Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + 4 có đỉnh là điểm I(1;-2). Tính a +3b
Quảng cáo
2 câu trả lời 261
Để tính \( a + 3b \), ta cần tìm giá trị của \( a \) và \( b \) từ thông tin đã cho.
Đường cong của hàm số có dạng parabol, và điểm đỉnh \( I(1, -2) \), do đó ta có thể viết hàm số dưới dạng hoàn chỉnh:
\[ y = a(x - 1)^2 - 2 \]
Từ đây, chúng ta có thể mở ngoặc và so sánh với hàm số đã cho để tìm ra giá trị của \( a \) và \( b \):
\[ y = a(x^2 - 2x + 1) - 2 \]
\[ y = ax^2 - 2ax + a - 2 \]
So sánh với hàm số đã cho:
\[ y = ax^2 + bx + 4 \]
So sánh các hệ số tương ứng:
1. \(a = a\)
2. \(-2a = b\)
3. \(a - 2 = 4\)
Từ điểm 3, ta có thể giải phương trình để tìm \(a\):
\[a - 2 = 4 \Rightarrow a = 6\]
Từ điểm 2, ta có thể tìm giá trị của \(b\):
\(-2a = b \Rightarrow -2(6) = b \Rightarrow b = -12\)
Vậy, ta đã tìm được \(a = 6\) và \(b = -12\). Bây giờ, ta có thể tính \(a + 3b\):
\[a + 3b = 6 + 3(-12) = 6 - 36 = -30\]
Vậy kết quả là \(-30\).
Quảng cáo