Đặt \(v\) là tốc độ của ô tô (kilômét trên giờ), và \(2v/3\) là tốc độ của xe máy (do xe máy đi được hai phần ba vận tốc của ô tô).

Ta biết rằng quãng đường mà ô tô đã đi được sau một thời gian \(t\) giờ là \(51t\) (với \(t\) là thời gian tính từ 12:30 đến 15:15).

Từ đó, quãng đường mà xe máy đã đi được trong cùng thời gian \(t\) giờ là \(2v/3 \times t\).

Giả sử lúc gặp nhau, quãng đường mà ô tô đã đi và quãng đường mà xe máy đã đi bằng nhau. Vậy, ta có phương trình sau:

\[51t = \frac{2v}{3} \times t\]

Giải phương trình này để tìm ra giá trị của \(v\), tốc độ của ô tô:

\[51 = \frac{2v}{3}\]

\[v = \frac{3 \times 51}{2} = 76.5 \text{ (kilômét trên giờ)}\]

Bây giờ, ta sẽ tính quãng đường Ab mà mỗi phương tiện đã đi được trước khi gặp nhau:

\[51 \times \frac{15 + 15}{60} = 25.5 \text{ (kilômét)}\]

Vậy, quãng đường Ab mà mỗi phương tiện đã đi được trước khi gặp nhau là 25.5 kilômét.