một hộp có 6 viên bi xanh , 5 viên bi đỏ và viên bi vàng chọn ngẫu nhiên 4 viên bi khi đó
a, chọn 2 bi xanh , 1 bi đỏ , 1 bi vàng
b, chọn 1 bi xanh , 2 bi đỏ , 1 bi vàng
c, chọn 1 bi xanh , 1 bi đỏ , 2 bi vàng
d, chon ngẫu nhiên 4 viên bi từ 4 hộp sao cho có đủ cả ba màu
Quảng cáo
2 câu trả lời 58
Để giải quyết vấn đề này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc xác suất đơn giản.
Tổng số cách chọn 4 viên bi từ 16 viên (6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng) là:
\[
C(16, 4) = \frac{{16!}}{{4!(16-4)!}} = \frac{{16!}}{{4! \times 12!}} = \frac{{16 \times 15 \times 14 \times 13}}{{4 \times 3 \times 2 \times 1}} = 1820
\]
Giờ chúng ta sẽ xác định số cách chọn từng trường hợp:
a) Chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ, và 1 bi vàng:
\[
C(6, 2) \times C(5, 1) \times C(5, 1) = \frac{{6!}}{{2!(6-2)!}} \times \frac{{5!}}{{1!(5-1)!}} \times \frac{{5!}}{{1!(5-1)!}} = 15 \times 5 \times 5 = 375
\]
b) Chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ, và 1 bi vàng:
\[
C(6, 1) \times C(5, 2) \times C(5, 1) = \frac{{6!}}{{1!(6-1)!}} \times \frac{{5!}}{{2!(5-2)!}} \times \frac{{5!}}{{1!(5-1)!}} = 6 \times 10 \times 5 = 300
\]
c) Chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ, và 2 bi vàng:
\[
C(6, 1) \times C(5, 1) \times C(5, 2) = \frac{{6!}}{{1!(6-1)!}} \times \frac{{5!}}{{1!(5-1)!}} \times \frac{{5!}}{{2!(5-2)!}} = 6 \times 5 \times 10 = 300
\]
Tổng số cách chọn các bi từ 4 hộp sao cho có đủ cả ba màu là tổng của các trường hợp trên:
\[
375 + 300 + 300 = 975
\]
Do đó, đáp án là: **a) chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ, 1 bi vàng**.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
15372