Quảng cáo
1 câu trả lời 36
1 tuần trước
Để chứng minh rằng tam giác IMN là tam giác đều, ta cần chứng minh rằng IM = IN và MN = MI.
Vì I là trung điểm của BC, ta có BI = IC.
Vì tam giác ABC đều nên AB = AC.
Do đó, ta có tam giác ABI và tam giác AIC đồng dạng (cạnh góc cân).
Từ đó, ta có góc AIB = góc AIC.
Xét tam giác IMB và tam giác INC:
- Ta có IM = IN (vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC)
- Ta có góc IMB = góc INC (vì góc AIB = góc AIC)
- Ta có góc IBM = góc ICN (vì IB // AC và IC // AB)
Vậy, theo điều kiện góc - cạnh - góc, ta có tam giác IMB đồng dạng với tam giác INC.
Do đó, ta có MN = MI và góc IMN = góc INM = góc IBM = góc ICN.
Vậy, tam giác IMN là tam giác đều.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220
Gửi báo cáo thành công!