Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

đáp án nha

Answer 2

Để tính tổng nhanh hơn, chúng ta có thể sử dụng một số kỹ thuật trong toán học như tổng hợp các phân số hoặc sử dụng kỹ thuật tổng định thức. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng kỹ thuật tổng hợp các phân số.

Nhận thấy rằng dãy phân số trong bài toán có dạng:
\[
\frac{{n^2}}{{(n-1)(n+1)}}
\]
Ta có thể viết lại dãy này dưới dạng tổng hợp các phân số như sau:
\[
\frac{{n^2}}{{(n-1)(n+1)}} = \frac{{n^2}}{{(n-1)^2 - 1}}
\]

Điều này giúp ta chuyển dãy phân số ban đầu thành tổng của các phân số đơn giản:
\[
\frac{1}{{(n-1)^2 - 1}} = \frac{1}{{n^2 - 2n}}
\]

Bây giờ ta có thể viết lại dãy số ban đầu dưới dạng tổng của các phân số đơn giản:
\[
\frac{1}{{2 \times 1}} + \frac{1}{{3 \times 2}} + \frac{1}{{4 \times 3}} + \ldots + \frac{1}{{2011 \times 2010}}
\]

Khi ta tổng hợp các phân số này lại với nhau, các thành phần phân số sẽ rút gọn với nhau, chỉ còn lại \(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \ldots + \frac{1}{2011} - \frac{1}{2011} = 1\). Vì vậy, tổng của dãy số ban đầu là \(1\).

...Xem thêm

Answer 3

Để tính tổng nhanh hơn, chúng ta có thể sử dụng một số kỹ thuật trong toán học như tổng hợp các phân số hoặc sử dụng kỹ thuật tổng định thức. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng kỹ thuật tổng hợp các phân số.

Nhận thấy rằng dãy phân số trong bài toán có dạng:
\[
\frac{{n^2}}{{(n-1)(n+1)}}
\]
Ta có thể viết lại dãy này dưới dạng tổng hợp các phân số như sau:
\[
\frac{{n^2}}{{(n-1)(n+1)}} = \frac{{n^2}}{{(n-1)^2 - 1}}
\]

Điều này giúp ta chuyển dãy phân số ban đầu thành tổng của các phân số đơn giản:
\[
\frac{1}{{(n-1)^2 - 1}} = \frac{1}{{n^2 - 2n}}
\]

Bây giờ ta có thể viết lại dãy số ban đầu dưới dạng tổng của các phân số đơn giản:
\[
\frac{1}{{2 \times 1}} + \frac{1}{{3 \times 2}} + \frac{1}{{4 \times 3}} + \ldots + \frac{1}{{2011 \times 2010}}
\]

Khi ta tổng hợp các phân số này lại với nhau, các thành phần phân số sẽ rút gọn với nhau, chỉ còn lại \(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \ldots + \frac{1}{2011} - \frac{1}{2011} = 1\). Vì vậy, tổng của dãy số ban đầu là \(1\).

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 97

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6