Để sắp xếp các phân số từ bé đến lớn, chúng ta cần so sánh các giá trị của chúng.

1. Phân số \( \frac{2}{3} \):
- Giá trị của phân số này là \( \frac{2}{3} \).

2. Phân số \( \frac{16}{21} \):
- Để so sánh với phân số \( \frac{2}{3} \), ta có thể chuyển chúng về cùng mẫu số.
- Nhân tử và mẫu số của \( \frac{16}{21} \) lần lượt với \( \frac{7}{7} \) để chuyển về mẫu số \( 3 \times 7 = 21 \):
\[ \frac{16}{21} \times \frac{7}{7} = \frac{112}{147} \]
- Giá trị của phân số này là \( \frac{112}{147} \).

3. Phân số \( \frac{3}{7} \):
- Để so sánh với phân số \( \frac{2}{3} \) và \( \frac{16}{21} \), ta cũng cần chuyển nó về cùng mẫu số.
- Nhân tử và mẫu số của \( \frac{3}{7} \) lần lượt với \( \frac{3}{3} \) để chuyển về mẫu số \( 3 \times 7 = 21 \):
\[ \frac{3}{7} \times \frac{3}{3} = \frac{9}{21} \]
- Giá trị của phân số này là \( \frac{9}{21} \).

Vậy, các phân số \( \frac{2}{3} \), \( \frac{16}{21} \), \( \frac{3}{7} \) được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là:

\[ \frac{9}{21} < \frac{2}{3} < \frac{16}{21} \]