Cho đường tròn (C): x²+y²+4x-2y-11=0
a) Viết phương trình đường thẳng △ song song với đường thẳng d: x-y+5=0 và cắt đường tròn theo một dây cung AB có độ dài =
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua C(0;-1)
Quảng cáo
2 câu trả lời 94
a) Để tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: x-y+5=0 và cắt đường tròn (C) theo một dây cung AB có độ dài AB = 2√14, ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C):
Từ phương trình của đường tròn (C): x²+y²+4x-2y-11=0, ta có tâm của đường tròn là (-2,1) và bán kính là √(tâm đến điểm trên đường tròn)^2 - hằng số = √((-2)^2 + 1^2 - (-11)) = √14.
2. Vẽ đường thẳng d: x-y+5=0 và tìm vectơ pháp tuyến của nó là (1,-1).
3. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với d: (1,-1).
4. Tìm điểm A và B trên đường tròn sao cho AB = 2√14.
5. Viết phương trình đường thẳng cắt đường tròn qua A và B.
b) Để viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua C(0,-1), ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tính đạo hàm của đường tròn (C) để tìm vectơ pháp tuyến tại điểm C(0,-1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm C(0,-1) với vectơ pháp tuyến đã tìm được.
1. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C):
Từ phương trình của đường tròn (C): x²+y²+4x-2y-11=0, ta có tâm của đường tròn là (-2,1) và bán kính là √(tâm đến điểm trên đường tròn)^2 - hằng số = √((-2)^2 + 1^2 - (-11)) = √14.
2. Vẽ đường thẳng d: x-y+5=0 và tìm vectơ pháp tuyến của nó là (1,-1).
3. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với d: (1,-1).
4. Tìm điểm A và B trên đường tròn sao cho AB = 2√14.
5. Viết phương trình đường thẳng cắt đường tròn qua A và B.
b) Để viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua C(0,-1), ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tính đạo hàm của đường tròn (C) để tìm vectơ pháp tuyến tại điểm C(0,-1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm C(0,-1) với vectơ pháp tuyến đã tìm được.
...Xem thêm
Quảng cáo