Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức diện tích của hình thang:

S = \frac{1}{2}(a + b)h

Trong đó:

avà blà chiều dài của hai đáy của hình thang.
hlà chiều cao của hình thang.
Theo đề bài, ta có trung bình cộng hai đáy là 38,5m, nghĩa là (a + b)/2 = 38,5m. Khi tăng đáy lớn thêm 8,5m thì diện tích tăng thêm 110,5m2, tức là \frac{1}{2}(a + 8.5 + b)h - \frac{1}{2}(a + b)h = 110,5m2.

Từ đó, ta có thể tìm được chiều cao hcủa hình thang, sau đó sử dụng công thức trên để tìm diện tích ban đầu của hình thang.

Đặt độ dài đáy nhỏ của hình thang ban đầu là \( x \) mét, và độ dài đáy lớn là \( x + 8,5 \) mét.

Theo điều kiện đã cho, ta có:
\[
\frac{x + (x + 8,5)}{2} = 38,5
\]
\[
x + \frac{x}{2} + 4,25 = 38,5
\]
\[
\frac{3x}{2} = 34,25
\]
\[
3x = 68,5
\]
\[
x = 22,83
\]

Vậy diện tích hình thang ban đầu là:
\[
S = \frac{22,83 + (22,83 + 8,5)}{2} \times 38,5 = 30,665 \times 38,5 = 1181,53 \, \text{m}^2
\]
...