a. Nếu cả ba vòi cùng chảy thì bể đầy sau bao lâu ?
b. Nếu riêng mỗi vòi chảy một mình thì bể đó đầy sau bao lâu
Quảng cáo
2 câu trả lời 149
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tỉ lệ công việc mỗi vòi thực hiện trong một đơn vị thời gian. Gọi x,y,z lần lượt là tỉ lệ công việc mỗi phút của vòi 1, 2 và 3.
Theo giả thiết, ta có các phương trình sau:
1. Nếu hai vòi 1 và 2 cùng chảy thì bể đầy sau 60 phút:
60x+60y=1
2. Nếu hai vòi 2 và 3 cùng chảy thì bể đầy sau 75 phút:
75y+75z=1
3. Nếu hai vòi 3 và 1 cùng chảy thì bể đầy sau 50 phút:
50z+50x=1
Giải hệ phương trình này, ta sẽ thu được giá trị của x,y,z, từ đó có thể trả lời các câu hỏi.
a. Nếu cả ba vòi cùng chảy thì bể đầy sau bao lâu?
Tổng công việc của cả ba vòi cùng chảy trong một phút là x+y+z. Vậy thời gian để bể đầy sẽ là:
T=1x+y+z
b. Nếu riêng mỗi vòi chảy một mình thì bể đó đầy sau bao lâu?
Ta chỉ cần xác định thời gian mỗi vòi một mình chảy để bể đầy, đó chính là nghịch đảo của tỉ lệ công việc của mỗi vòi:
T1=1x,T2=1y,T3=1z
Sau khi giải hệ phương trình và tính toán, ta sẽ có giá trị của x,y,z, từ đó có thể tính được T, T1,T2,T3 để trả lời câu hỏi.
Để giải bài toán này, ta cần xác định tốc độ làm việc của mỗi vòi nước. Gọi tốc độ làm việc của vòi 1, vòi 2 và vòi 3 lần lượt là a, b và c (đơn vị là 1/phút).
Theo điều kiện đã cho:
- Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy, bể đầy sau 60 phút: a + b = 1/60
- Nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy, bể đầy sau 75 phút: b + c = 1/75
- Nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy, bể đầy sau 50 phút: c + a = 1/50
Giải hệ phương trình trên ta có:
a = 1/50 - c
b = 1/75 - c
a = 1/60 - b
Thay a và b vào phương trình a + b + c = 1/t (với t là thời gian bể đầy khi cả 3 vòi chảy cùng nhau), ta có:
1/50 - c + 1/75 - c + c = 1/t
=> 1/50 + 1/75 = 1/t
=> 3/150 + 2/150 = 1/t
=> 5/150 = 1/t
=> t = 150/5
=> t = 30
Vậy khi cả ba vòi nước cùng chảy, bể sẽ đầy sau 30 phút.
...
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 167857 -
77809
-
34959
-
31885