Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Để chứng minh DK = KC, ta cần chứng minh rằng tam giác DCK là tam giác cân tại K.

Ta có BD = BA (theo đề bài),

-và ta cũng có BE = 1/3 BC. Vì vậy, ta có: BD = BA = BC - AC = BE + EC - AC = 1/3 BC + EC - AC.

-Từ đó, ta suy ra EC = 2/3 BC - AC.

-Vậy ta có: DK = DC - KC = DC - (EC + EC) = DC - 2/3 BC + AC.

-Nhưng ta cũng biết rằng DK = BD = BA,

+ nên ta có: DC - 2/3 BC + AC = BA.

-Từ đó, ta suy ra DC - 2/3 BC + AC = BC - AC.

-Simplifying, we get: DC = BC - 2AC.

-Vậy ta có: DK = DC - KC = BC - 2AC - KC.

-Nhưng ta cũng biết rằng DK = KC, nên ta có: BC - 2AC - KC = KC.

-Từ đó, ta suy ra: BC - 2AC = 2KC.

-Vậy ta có: KC = 1/2 (BC - 2AC).

-Do đó, ta đã chứng minh DK = KC.

b) Để tính DE và EM, ta có thể sử dụng định lý Tam giác đồng dạng. Ta có: DM/DE = KC/KE.

-Vì DM = 9 cm, ta cần tìm KC và KE.

Từ phần a), ta đã biết KC = 1/2 (BC - 2AC).

-Vì BE = 1/3 BC, nên KE = 2/3 BC.

-Từ đó, ta có: DM/DE = 1/2 (BC - 2AC) / (2/3 BC).

Giải phương trình trên để tìm DE và EM.

...Xem thêm

Answer 2