Nếu thêm vào số thứ nhất 42 đơn vị thì được số thứ hai thì suy ra số thứ hai lớn hơn số thứ nhất 42 đơn vị

=> Hiệu của 2 số này là 42.

Ta có : ( 562 + 42 ) : 2 = 302

  Số thứ hai là :

   562 - 302 = 260

Vậy hai số cần tìm là 302 và 260.

Gọi số thứ nhất là \( x \) và số thứ hai là \( y \). Theo đề bài, chúng ta có hai phương trình:

1. Tổng của hai số là 562:
\[
x + y = 562
\]

2. Nếu thêm 42 đơn vị vào số thứ nhất thì được số thứ hai:
\[
x + 42 = y
\]

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này theo các bước sau:

 Bước 1: Biểu diễn \( y \) theo \( x \)
Từ phương trình thứ hai:
\[
y = x + 42
\]

Bước 2: Thay biểu thức của \( y \) vào phương trình thứ nhất
Thay \( y = x + 42 \) vào phương trình \( x + y = 562 \):
\[
x + (x + 42) = 562
\]
\[
2x + 42 = 562
\]

Bước 3: Giải phương trình để tìm \( x \)
Trừ 42 từ cả hai vế:
\[
2x = 520
\]

Chia cả hai vế cho 2:
\[
x = 260
\]

 Bước 4: Tìm \( y \) dựa trên giá trị của \( x \)
Từ \( y = x + 42 \):
\[
y = 260 + 42
\]
\[
y = 302
\]

 Kết luận
Hai số cần tìm là \( x = 260 \) và \( y = 302 \).

Vậy, hai số đó là 260 và 302.