Quảng cáo
3 câu trả lời 127
Để (a² + a - 1) × (a - 4) là số nguyên tố khi
(a² + a - 1) = 1 hoặc -1
và (a - 4) = số nguyên tố.
+) TH1: (a² + a - 1) = 1:
a² + a - 1 = 1
<=> a² + a - 2 = 0
<=> (a + 2)(a - 1) = 0
<=> a = -2 hoặc a = 1
• Khi a = -2 => (a - 4) = -6 không phải số nguyên tố.
• Khi a = 1 => (a - 4) = -3 không phải số nguyên tố.
+) TH2: (a² + a - 1) = -1:
a² + a - 1 = -1
<=> a² + a = 0
<=> a(a + 1) = 0
<=> a = 0 hoặc a = -1
•Khi a = 0 => (a - 4) = -4 không phải số nguyên tố.
• Khi a = -1 => (a - 4) = -5 không phải số nguyên tố.
Vậy không tồn tại số tự nhiên a thỏa mãn điều kiện đề bài.
+) TH1: (a² + a - 1) = 1:
a² + a - 1 = 1
<=> a² + a - 2 = 0
<=> (a + 2)(a - 1) = 0
<=> a = -2 hoặc a = 1
• Khi a = -2 => (a - 4) = -6 không phải số nguyên tố.
• Khi a = 1 => (a - 4) = -3 không phải số nguyên tố.
+) TH2: (a² + a - 1) = -1:
a² + a - 1 = -1
<=> a² + a = 0
<=> a(a + 1) = 0
<=> a = 0 hoặc a = -1
•Khi a = 0 => (a - 4) = -4 không phải số nguyên tố.
• Khi a = -1 => (a - 4) = -5 không phải số nguyên tố.
Vậy không tồn tại số tự nhiên a thỏa mãn điều kiện đề bài.
Để (a² + a - 1) × (a - 4) là số nguyên tố, ta cần xét trường hợp khi (a² + a - 1) = 1 hoặc -1 và (a - 4) = số nguyên tố.
1. Xét trường hợp (a² + a - 1) = 1:
a² + a - 1 = 1
a² + a - 2 = 0
(a + 2)(a - 1) = 0
a = -2 hoặc a = 1
Khi a = -2, ta có (a - 4) = -6 không phải số nguyên tố. Khi a = 1, ta có (a - 4) = -3 không phải số nguyên tố.
2. Xét trường hợp (a² + a - 1) = -1:
a² + a - 1 = -1
a² + a = 0
a(a + 1) = 0
a = 0 hoặc a = -1
Khi a = 0, ta có (a - 4) = -4 không phải số nguyên tố. Khi a = -1, ta có (a - 4) = -5 không phải số nguyên tố.
Vậy không tồn tại số tự nhiên a thỏa mãn điều kiện đề bài.
## Tìm số tự nhiên a cho (a² + a - 1) × (a - 4) là số nguyên tố
**Để (a² + a - 1) × (a - 4) là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:**
**Trường hợp 1:** a² + a - 1 = 1
**Suy ra:** a² + a - 2 = 0
**Phân tích đa thức thành nhân tử, ta được:**
(a - 1)(a + 2) = 0
**Do đó, a = 1 hoặc a = -2.**
**Tuy nhiên, a là số tự nhiên, nên a = 1.**
**Trường hợp 2:** a - 4 = 1
**Suy ra:** a = 5
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
보고 싶어요
2140 điểm
-
😗
900 điểm
-
🌷김은✨
590 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
575 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
540 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
300 điểm
-
Kiều Anh 295 điểm
-
돈이없다 💸😭
260 điểm
-
༘⋆nhỏ nho𓏲ּ𝄢
225 điểm
-
devestro
210 điểm
-
너 없는 파리
190 điểm
-
Ben 23K
180 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
160 điểm
-
Hai Trieu
150 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4944
-
2 năm trước4713
-
2 năm trước4801
-
2 năm trước4554
Gửi báo cáo thành công!
