Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
1)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥CB tại C

=>AC⊥BF tại C

Xét tứ giác EDBC có

$\hat{EDB} + \hat{ECB} = 90 ° + 90 ° = 180 °$

=>EDBC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác ADCF có

$\hat{ADF} = \hat{ACF} = 90 °$

=>ADCF là tứ giác nội tiếp

3)

EDBC là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \hat{DEC} + \hat{DBC} = 180 ° mà \hat{DEC} + \hat{IEC} = 180 ° (kề bù) nên \hat{IEC} = \hat{DBC}$

$\hat{IEC} = \hat{DBC} = \frac{1}{2} . sđ \overset{⏜}{AC} (góc \hat{DBC} là góc nội tiếp chắn cung AC) \hat{ICE} = sđ \overset{⏜}{CA} (góc \hat{ICE} là góc tạo bởi tiếp tuyến IC và dây cung CA) Do đó : \hat{IEC} = \hat{ICE} \Rightarrow IE = IC \hat{IEC} + \hat{IFC} = 90 ° (ΔFCE vuông tại C) \hat{ICE} + \hat{ICF} = \hat{FCE} = 90 ° mà \hat{IEC} = \hat{ICE} nên \hat{IFC} = \hat{ICF}$

=>IF=IC

mà IC=IE

nên IF=IC=IE

=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCFE

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack
1)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥CB tại C

=>AC⊥BF tại C

Xét tứ giác EDBC có

$\hat{EDB} + \hat{ECB} = 90 ° + 90 ° = 180 °$

=>EDBC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác ADCF có

$\hat{ADF} = \hat{ACF} = 90 °$

=>ADCF là tứ giác nội tiếp

3)

EDBC là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \hat{DEC} + \hat{DBC} = 180 ° mà \hat{DEC} + \hat{IEC} = 180 ° (kề bù) nên \hat{IEC} = \hat{DBC}$

$\hat{IEC} = \hat{DBC} = \frac{1}{2} . sđ \overset{⏜}{AC} (góc \hat{DBC} là góc nội tiếp chắn cung AC) \hat{ICE} = sđ \overset{⏜}{CA} (góc \hat{ICE} là góc tạo bởi tiếp tuyến IC và dây cung CA) Do đó : \hat{IEC} = \hat{ICE} \Rightarrow IE = IC \hat{IEC} + \hat{IFC} = 90 ° (ΔFCE vuông tại C) \hat{ICE} + \hat{ICF} = \hat{FCE} = 90 ° mà \hat{IEC} = \hat{ICE} nên \hat{IFC} = \hat{ICF}$

=>IF=IC

mà IC=IE

nên IF=IC=IE

=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCFE

Answer 3

1)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥CB tại C

=>AC⊥BF tại C

Xét tứ giác EDBC có

ˆEDB+ˆECB=90°+90°=180°EDB^+ECB^=90°+90°=180°

=>EDBC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác ADCF có

ˆADF=ˆACF=90°ADF^=ACF^=90°

=>ADCF là tứ giác nội tiếp

3)

EDBC là tứ giác nội tiếp

⇒ˆDEC+ˆDBC=180°mà ˆDEC+ˆIEC=180° (kề bù)nên ˆIEC=ˆDBC⇒DEC^+DBC^=180°mà DEC^+IEC^=180° (kề bù)nên IEC^=DBC^

ˆIEC=ˆDBC=12.sđ AC (góc ˆDBC là góc nội tiếp chắn cung AC) ˆICE=sđ CA (góc ˆICE là góc tạo bởi tiếp tuyến IC và dây cung CA)Do đó: ˆIEC=ˆICE⇒IE=ICˆIEC+ˆIFC=90° (ΔFCE vuông tại C)ˆICE+ˆICF=ˆFCE=90°mà ˆIEC=ˆICEnên ˆIFC=ˆICF IEC^=DBC^=12.sđ AC⏜ (góc DBC^ là góc nội tiếp chắn cung AC) ICE^=sđ CA⏜ (góc ICE^ là góc tạo bởi tiếp tuyến IC và dây cung CA)Do đó: IEC^=ICE^⇒IE=ICIEC^+IFC^=90° (ΔFCE vuông tại C)ICE^+ICF^=FCE^=90°mà IEC^=ICE^nên IFC^=ICF^

=>IF=IC

mà IC=IE

nên IF=IC=IE

=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCFE

...Xem thêm

Answer 4

1)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥CB tại C

=>AC⊥BF tại C

Xét tứ giác EDBC có

ˆEDB+ˆECB=90°+90°=180°EDB^+ECB^=90°+90°=180°

=>EDBC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác ADCF có

ˆADF=ˆACF=90°ADF^=ACF^=90°

=>ADCF là tứ giác nội tiếp

3)

EDBC là tứ giác nội tiếp

⇒ˆDEC+ˆDBC=180°mà ˆDEC+ˆIEC=180° (kề bù)nên ˆIEC=ˆDBC⇒DEC^+DBC^=180°mà DEC^+IEC^=180° (kề bù)nên IEC^=DBC^

ˆIEC=ˆDBC=12.sđ AC (góc ˆDBC là góc nội tiếp chắn cung AC) ˆICE=sđ CA (góc ˆICE là góc tạo bởi tiếp tuyến IC và dây cung CA)Do đó: ˆIEC=ˆICE⇒IE=ICˆIEC+ˆIFC=90° (ΔFCE vuông tại C)ˆICE+ˆICF=ˆFCE=90°mà ˆIEC=ˆICEnên ˆIFC=ˆICF IEC^=DBC^=12.sđ AC⏜ (góc DBC^ là góc nội tiếp chắn cung AC) ICE^=sđ CA⏜ (góc ICE^ là góc tạo bởi tiếp tuyến IC và dây cung CA)Do đó: IEC^=ICE^⇒IE=ICIEC^+IFC^=90° (ΔFCE vuông tại C)ICE^+ICF^=FCE^=90°mà IEC^=ICE^nên IFC^=ICF^

=>IF=IC

mà IC=IE

nên IF=IC=IE

=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCFE

2 câu trả lời 250

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9