Cho tam giác ABC có BA = BC = 5cm, trên tia phân giác của góc ABC lấy điểm M sao cho BM = 10cm. Chứng minh rằng:MA = MC.
Quảng cáo
3 câu trả lời 2616
Ta có tam giác ABC vuông tại B với BA = BC = 5cm và BM = 10cm.
Vì M là trên tia phân giác của góc ABC, nên ta có AM = MC (định lý phân giác trong tam giác).
Ta có hai tam giác AMB và CMB cùng có góc AMB = ∠CMB (vì AM và MC là hai cạnh của góc), góc ABM = ∠CBM (vì AB = BC) và cạnh chung BM.
Do đó, theo định lý góc - cạnh - góc, ta có hai tam giác AMB và CMB đồng dạng.
Vì vậy, ta có MA//MB = MC//MB, suy ra MA = MC.
Vậy ta đã chứng minh được rằng MA = MC.
Vì M là trên tia phân giác của góc ABC, nên ta có AM = MC (định lý phân giác trong tam giác).
Ta có hai tam giác AMB và CMB cùng có góc AMB = ∠CMB (vì AM và MC là hai cạnh của góc), góc ABM = ∠CBM (vì AB = BC) và cạnh chung BM.
Do đó, theo định lý góc - cạnh - góc, ta có hai tam giác AMB và CMB đồng dạng.
Vì vậy, ta có MA//MB = MC//MB, suy ra MA = MC.
Vậy ta đã chứng minh được rằng MA = MC.
- Giải thích các kí hiệu:
∠: tam giác
//: song song
Aoi
· 1 năm trước
giải thích rất chi tiết, e cảm ơn ạ
Nhân Nguyễn
· 1 năm trước
vậy cho mik hỏi là có hình ko ý ạ
Nhân Nguyễn
· 1 năm trước
e đọc ko hiểu hình lắm ạ
Trầm Hương
· 1 năm trước
Bạn đọc đề rồi vẽ hình ra sau đó đọc lại lời giải nhé!
Xét tg BMA và tg BMC có
BA=BC( gt)
ABM=CBM( vì BM là tia phân giác của ABC)
BM chung
=>tg BMA= tg BMC ( c-g-c)
=>MA=MC ( tương ứng)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8476 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7536 -
6481
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6440 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6309 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6192
Gửi báo cáo thành công!
