Bài 8.
Cho hai đường thẳng d: y = mx ‒ (2m + 1)
và d’: y = (3 ‒ 2m) x + 3 với m ≠ 0 và m ≠1,5
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm M(2; 1).
b) Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng d ở câu a và trục Ox. Hỏi β là góc nhọn hay góc tù? Vì sao?
c) Tìm giá trị của m để d và d’ cắt nhau
Quảng cáo
1 câu trả lời 158
**a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm M(2; 1):**
Để đường thẳng d đi qua điểm M(2; 1), ta cần thỏa mãn phương trình của d tại điểm M:
yM=mxM−(2m+1)
Thay vào giá trị x_M = 2 và y_M = 1:
1=2m−(2m+1)
Giải phương trình:
1=2m−2m−1
1=−1
Phương trình trên không có nghiệm. Vậy không tồn tại giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm M(2; 1).
**b) Góc tạo bởi đường thẳng d ở câu a và trục Ox:**
Góc β giữa đường thẳng d và trục Ox được tính bằng cách lấy góc tạo bởi đường thẳng d với trục Ox (góc α) và trừ nó từ 90°:
β=90°−α
Đường thẳng d có hệ số góc m, và góc α giữa d và trục Ox là góc tạo bởi m với trục Ox:
α=arctan(m)
Nếu m > 0, thì α là góc nhọn. Nếu m < 0, thì α là góc tù.
**c) Tìm giá trị của m để d và d’ cắt nhau:**
Để d và d’ cắt nhau, chúng không được song song. Ta kiểm tra điều kiện:
m≠32
Vậy giá trị của m không được bằng 1,5.
Tóm lại:
- Không tồn tại giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm M(2; 1).
- Góc β giữa đường thẳng d và trục Ox phụ thuộc vào giá trị của m.
- Để d và d’ cắt nhau, m không được bằng 1,5.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
18655