Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME = MB.

-Tứ giác AECB có hai đường chéo AC và EB cắt nhau tại trung điểm M mỗi đường

=> AECB là hình bình hành

=> EC // AB

và EC = AB.

- Có AC = AB (do tam giác ABC cân tại A); AC = CD (theo giả thiết);

Lại có EC = AB (chứng minh trên)

=> EC = CD.

$- Có \hat{ACB} + \hat{DCB} = 180 ° (Hai góc kề bù) . Mà \hat{ACB} = \hat{ABC} (do tam giác ABC cân tại A) \hat{DCB} + \hat{ABC} = 180 ° (1) - Có CE / / AB (chứng minh trên) \hat{ECB} + \hat{ABC} = 180 ° (2) (Hai góc trong cùng phía) . Từ (1) và (2) \hat{DCB} = \hat{ECB} (= 180 ° - \hat{ABC}) .$

- Xét tam giác BCE và tam giác BCD có:

BC là cạnh chung

$\hat{ECB} = \hat{DCB}$ (chứng minh trên)

EC = CD (chứng minh trên)

=> tam giác BCE = tam giác BCD (c.g.c)

=> BE = BD (Hai cạnh tương ứng).

Mà BE = 2BM (cách vẽ)

=> BD = 2BM.

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME = MB.

-Tứ giác AECB có hai đường chéo AC và EB cắt nhau tại trung điểm M mỗi đường

=> AECB là hình bình hành

=> EC // AB

và EC = AB.

- Có AC = AB (do tam giác ABC cân tại A); AC = CD (theo giả thiết);

Lại có EC = AB (chứng minh trên)

=> EC = CD.

$- Có \hat{ACB} + \hat{DCB} = 180 ° (Hai góc kề bù) . Mà \hat{ACB} = \hat{ABC} (do tam giác ABC cân tại A) \hat{DCB} + \hat{ABC} = 180 ° (1) - Có CE / / AB (chứng minh trên) \hat{ECB} + \hat{ABC} = 180 ° (2) (Hai góc trong cùng phía) . Từ (1) và (2) \hat{DCB} = \hat{ECB} (= 180 ° - \hat{ABC}) .$

- Xét tam giác BCE và tam giác BCD có:

BC là cạnh chung

$\hat{ECB} = \hat{DCB}$ (chứng minh trên)

EC = CD (chứng minh trên)

=> tam giác BCE = tam giác BCD (c.g.c)

=> BE = BD (Hai cạnh tương ứng).

Mà BE = 2BM (cách vẽ)

=> BD = 2BM.

Answer 3

Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME = MB.

– Tứ giác AECB có hai đường chéo AC và EB cắt nhau tại trung điểm M mỗi đường => AECB là hình bình hành => EC // AB; EC = AB.

– Có AC = AB (do tam giác ABC cân tại A); AC = CD (theo giả thiết); lại có EC = AB (chứng minh trên) => EC = CD.

– Có góc ACB + góc DCB = 180 độ (Hai góc kề bù). Mà góc ACB= góc ABC (do tam giác ABC cân tại A) => góc DCB + góc ABC = 180 độ.

(1) – Có CE // AB (chứng minh trên) => góc ECB + góc ABC= 180 độ (Hai góc trong cùng phía).

(2) Từ (1) và (2) => góc DCB = góc ECB ( = 180 độ – góc ABC).

– Xét tam giác BCE và tam giác BCD có: BC là cạnh chung góc ECB = góc DCB (chứng minh trên) EC = CD (chứng minh trên) => tam giác BCE = tam giác BCD (c.g.c) => BE = BD (Hai cạnh tương ứng). Mà BE = 2BM (cách vẽ) => BD = 2BM.

2 câu trả lời 671

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7