Quảng cáo
2 câu trả lời 668
1 năm trước
Gọi A = 2022^4n+2023^4n+2024^4n+2025^4n
khi n = 0 thì A = 4 là số chính phương
với n>0 thì ta có :
2023^4n chia 2022 dư 1
2024^4n chia 2022 dư 2^n
2025^4n chia 2022 dư 3^n
Khi đó để A là số chính phương thì 1+ 2^4n+3^4n chia hết cho 2022
1+ 2^4n + 3^4n = 1+ 16^n + 81^n
Để 1+16^n+ 81^n chia hết cho 2022 thì n lẻ (1)
mà ta có 16^n +1 chia hết cho 3 vậy n chẵn (2)
Vậy không có giá trị nào thoả mãn yêu cầu trên
Vậy n= 0 thoả mãn
khi n = 0 thì A = 4 là số chính phương
với n>0 thì ta có :
2023^4n chia 2022 dư 1
2024^4n chia 2022 dư 2^n
2025^4n chia 2022 dư 3^n
Khi đó để A là số chính phương thì 1+ 2^4n+3^4n chia hết cho 2022
1+ 2^4n + 3^4n = 1+ 16^n + 81^n
Để 1+16^n+ 81^n chia hết cho 2022 thì n lẻ (1)
mà ta có 16^n +1 chia hết cho 3 vậy n chẵn (2)
Vậy không có giá trị nào thoả mãn yêu cầu trên
Vậy n= 0 thoả mãn
1 năm trước
Gọi A = 2022^4n+2023^4n+2024^4n+2025^4n
khi n = 0 thì A = 4 là số chính phương
với n>0 thì ta có :
2023^4n chia 2022 dư 1
2024^4n chia 2022 dư 2^n
2025^4n chia 2022 dư 3^n
Khi đó để A là số chính phương thì 1+ 2^4n+3^4n chia hết cho 2022
1+ 2^4n + 3^4n = 1+ 16^n + 81^n
Để 1+16^n+ 81^n chia hết cho 2022 thì n lẻ (1)
mà ta có 16^n +1 chia hết cho 3 vậy n chẵn (2)
=>không có giá trị nào thoả mãn yêu cầu trên
Vậy n= 0 thoả mãn
khi n = 0 thì A = 4 là số chính phương
với n>0 thì ta có :
2023^4n chia 2022 dư 1
2024^4n chia 2022 dư 2^n
2025^4n chia 2022 dư 3^n
Khi đó để A là số chính phương thì 1+ 2^4n+3^4n chia hết cho 2022
1+ 2^4n + 3^4n = 1+ 16^n + 81^n
Để 1+16^n+ 81^n chia hết cho 2022 thì n lẻ (1)
mà ta có 16^n +1 chia hết cho 3 vậy n chẵn (2)
=>không có giá trị nào thoả mãn yêu cầu trên
Vậy n= 0 thoả mãn
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364
Gửi báo cáo thành công!



