x^2 + 2(m-1)x+2m-5=0 tìm m để pt có 2ng pb x1 x2 t/m x1>0 x2>0
Quảng cáo
1 câu trả lời 441
Để tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x1 > 0 và x2 > 0, ta cần sử dụng định lý Viết.
Phương trình đã cho là: x^2 + 2(m-1)x + 2m - 5 = 0
Theo định lý Viết, phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi delta (Δ) lớn hơn 0.
Delta (Δ) = b^2 - 4ac, trong đó a = 1, b = 2(m-1), c = 2m - 5.
Thay các giá trị vào, ta có:
Δ = (2(m-1))^2 - 4(1)(2m - 5)
= 4(m^2 - 2m + 1) - 8m + 20
= 4m^2 - 8m + 4 - 8m + 20
= 4m^2 - 16m + 24
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0. Vậy:
4m^2 - 16m + 24 > 0
Tiếp theo, ta cần tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm dương. Điều này có nghĩa là cả hai nghiệm x1 và x2 đều lớn hơn 0.
Để tìm điều kiện này, ta có thể sử dụng định lý Viết cho từng nghiệm. Tức là:
x1 > 0 và x2 > 0
⇔ (x - x1)(x - x2) > 0
Từ đó, ta có thể tìm điều kiện bằng cách giải phương trình (x - x1)(x - x2) = 0.
Tiếp tục thực hiện các bước tính toán, ta sẽ tìm được giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và cả hai nghiệm đều lớn hơn 0.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
17090
