tìm dạng khai triển của cấp số nhân lùi vô hạn biết tổng bằng 32, U2 = 8
Quảng cáo
1 câu trả lời 294
Để tìm dạng khai triển của cấp số nhân lùi vô hạn, ta cần biết số hạng đầu U1 và công bội q. Theo công thức cấp số nhân, ta có:
Un=U1⋅qn−1
Do đó, ta có thể suy ra:
U2=U1⋅q⇒q=U1U2
Với U2=8 và tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là S=32, ta có:
S=1−qU1⇒U1=S⋅(1−q)
Thay q vào, ta được:
U1=S⋅(1−U1U2)⇒U12−S⋅U1−S⋅U2=0
Giải phương trình bậc hai trên, ta được hai nghiệm:
U1=2S±S2+4S⋅U2
Thay S=32 và U2=8 vào, ta được:
U1=232±322+4⋅32⋅8=232±48
Do đó, ta có hai giá trị của U1 là 40 hoặc −8. Từ đó, ta có hai giá trị của q là 51 hoặc −1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
38447 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32090 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
21359 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
20969 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
19657
