tìm dạng khai triển của cấp số nhân lùi vô hạn biết tổng bằng 32, U2 = 8
Quảng cáo
1 câu trả lời 180
1 năm trước
Để tìm dạng khai triển của cấp số nhân lùi vô hạn, ta cần biết số hạng đầu U1 và công bội q. Theo công thức cấp số nhân, ta có:
Un=U1⋅qn−1
Do đó, ta có thể suy ra:
U2=U1⋅q⇒q=U1U2
Với U2=8 và tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là S=32, ta có:
S=1−qU1⇒U1=S⋅(1−q)
Thay q vào, ta được:
U1=S⋅(1−U1U2)⇒U12−S⋅U1−S⋅U2=0
Giải phương trình bậc hai trên, ta được hai nghiệm:
U1=2S±S2+4S⋅U2
Thay S=32 và U2=8 vào, ta được:
U1=232±322+4⋅32⋅8=232±48
Do đó, ta có hai giá trị của U1 là 40 hoặc −8. Từ đó, ta có hai giá trị của q là 51 hoặc −1.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Gửi báo cáo thành công!