Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp giả sử và đặt biến số.

Gọi x là số gram bánh quí mà em làm được ban đầu, và y là số gram bánh quí mà chị làm được ban đầu.

Theo đó, từ điều kiện "cả hai cùng làm được tất cả 1000g bánh quí", ta có phương trình:

x + y = 1000 (1)

Tiếp theo, "thấy em làm được ít, chị đã cho em 100g bánh", nghĩa là sau khi chị cho em 100g bánh, lúc này lượng bánh của hai chị em bằng nhau. Tức là sau khi chị cho em 100g, số bánh của mỗi người là x + 100 và y - 100.

Vì "lượng bánh của hai chị em bằng nhau", nên ta có phương trình:

x + 100 = y - 100 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm giá trị của x và y.

Từ (1), ta có x = 1000 - y.

Thay x vào (2):

1000 - y + 100 = y - 100

Simplify:

1100 - y = y - 100

Chuyển hệ số y về một bên:

1100 + 100 = y + y
1200 = 2y

y = 1200 / 2 = 600

Vậy, số gram bánh quí mà chị làm được ban đầu là 600g.

Từ đó, x = 1000 - y = 1000 - 600 = 400g.

Kết luận, lúc đầu em làm được 400g bánh quí và chị làm được 600g bánh quí.