Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của BC và E là giao điểm của AM và D...

· 21:38 11/12/2023

Ôn tập Toán 8

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của BC và E là giao điểm của AM và DC.
a)Chứng minh: AB=EC
b)Tứ giác ABEC là hình gì?Vì sao?
c)Gọi F là điểm đối xứng của B qua C. Chứng minh BEFD là hình thoi.

Giúp mình với mình không biết làm :((

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 222

Winvills2010

1 năm trước

Để giải quyết bài toán này:

a) Ta có trung điểm M của BC nên AM là đoạn trung bình của tam giác ABC, do đó ta có AM song song và bằng một nửa đoạn AB. Theo tỉ lệ đoạn trung bình, ta có: $AM = \frac{1}{2}AB$ .
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC.
Áp dụng định lí Thales trong tam giác ACD có đường chéo AD và tiếp tuyến AM, ta có:
$\frac{EC}{AB} = \frac{EM}{AM} = \frac{ED}{AD} = \frac{EC}{2AB} = \frac{ED}{AD}$
$ED = \frac{EC}{2}$

Từ $EC = 2ED$ và $ED = \frac{EC}{2}$ ta có $EC = ED$ , từ đó suy ra $EC = ED$ , tức là $AB = EC$ .

b) Tứ giác ABEC là hình bình hành. Vì AB=EC và góc E = góc A (do AB // DC), vậy tứ giác ABEC có hai cặp cạnh đối xứng và các góc đối diện bằng nhau nên đó là hình bình hành.

c) Điểm F là điểm đối xứng của B qua C nên BF = FC và góc EBF = góc FBC (vì BF // DC và EC // AB).
Từ BF = FC và góc EBF = góc FBC, ta suy ra tứ giác BEFD là hình thoi (hình thoi là hình có các cạnh đối diện bằng nhau và có các góc đối diện bằng nhau).

...Xem thêm

(+1) 1 bình luận

1 ( 5.0 )

Dang Bao Chau · 1 năm trước

thanks bạn nhé

Đăng nhập để hỏi chi tiết

girl the cancer

1 năm trước

khó vãi