Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải quyết bài toán này:

a) Ta có trung điểm M của BC nên AM là đoạn trung bình của tam giác ABC, do đó ta có AM song song và bằng một nửa đoạn AB. Theo tỉ lệ đoạn trung bình, ta có: \(AM = \frac{1}{2}AB\).
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC.
Áp dụng định lí Thales trong tam giác ACD có đường chéo AD và tiếp tuyến AM, ta có:
\(\frac{EC}{AB} = \frac{EM}{AM} = \frac{ED}{AD} = \frac{EC}{2AB} = \frac{ED}{AD}\)
\(ED = \frac{EC}{2}\)

Từ \(EC = 2ED\) và \(ED = \frac{EC}{2}\) ta có \(EC = ED\), từ đó suy ra \(EC = ED\), tức là \(AB = EC\).

b) Tứ giác ABEC là hình bình hành. Vì AB=EC và góc E = góc A (do AB // DC), vậy tứ giác ABEC có hai cặp cạnh đối xứng và các góc đối diện bằng nhau nên đó là hình bình hành.

c) Điểm F là điểm đối xứng của B qua C nên BF = FC và góc EBF = góc FBC (vì BF // DC và EC // AB).
Từ BF = FC và góc EBF = góc FBC, ta suy ra tứ giác BEFD là hình thoi (hình thoi là hình có các cạnh đối diện bằng nhau và có các góc đối diện bằng nhau).

...Xem thêm

Answer 2

Để giải quyết bài toán này:

a) Ta có trung điểm M của BC nên AM là đoạn trung bình của tam giác ABC, do đó ta có AM song song và bằng một nửa đoạn AB. Theo tỉ lệ đoạn trung bình, ta có: \(AM = \frac{1}{2}AB\).
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC.
Áp dụng định lí Thales trong tam giác ACD có đường chéo AD và tiếp tuyến AM, ta có:
\(\frac{EC}{AB} = \frac{EM}{AM} = \frac{ED}{AD} = \frac{EC}{2AB} = \frac{ED}{AD}\)
\(ED = \frac{EC}{2}\)

Từ \(EC = 2ED\) và \(ED = \frac{EC}{2}\) ta có \(EC = ED\), từ đó suy ra \(EC = ED\), tức là \(AB = EC\).

b) Tứ giác ABEC là hình bình hành. Vì AB=EC và góc E = góc A (do AB // DC), vậy tứ giác ABEC có hai cặp cạnh đối xứng và các góc đối diện bằng nhau nên đó là hình bình hành.

c) Điểm F là điểm đối xứng của B qua C nên BF = FC và góc EBF = góc FBC (vì BF // DC và EC // AB).
Từ BF = FC và góc EBF = góc FBC, ta suy ra tứ giác BEFD là hình thoi (hình thoi là hình có các cạnh đối diện bằng nhau và có các góc đối diện bằng nhau).

2 câu trả lời 367

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8