Để chuyển đa thức thành nhân tử và rút gọn biểu thức, ta sẽ thực hiện từng bước:

Chuyển đa thức thành nhân tử:
\((ab-1)^2 + (a+b)^2\)

Để giải biểu thức này, chúng ta cần biến đổi và áp dụng công thức:

1. \((ab-1)^2\) là \(a^2b^2 - 2ab + 1\)
2. \((a+b)^2\) là \(a^2 + 2ab + b^2\)

Kết hợp cả hai:

\((ab-1)^2 + (a+b)^2 = a^2b^2 - 2ab + 1 + a^2 + 2ab + b^2 = a^2b^2 + a^2 + b^2 + 1\)

Rút gọn biểu thức:
\((x+3)(x^2-3x+9) - (x-2)(x^2+2x+4)\)

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân và rút gọn:

1. \(x+3\) nhân với \(x^2-3x+9\): \(x(x^2-3x+9) + 3(x^2-3x+9)\)
\(= x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27\)
\(= x^3 + 27\)

2. \(x-2\) nhân với \(x^2+2x+4\): \(x(x^2+2x+4) - 2(x^2+2x+4)\)
\(= x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8\)
\(= x^3 - 8\)

Kết quả cuối cùng là \(x^3 + 27 - (x^3 - 8) = x^3 + 27 - x^3 + 8 = 35\).