bài 4

Phương pháp giải: - Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3”. Để tích 5 số chia hết cho 3 thì trong 5 số phải có ít nhất 1 số thuộc tập X. Xét biến cố đối.

- Sử dụng công thức P(A)=1−P(¯¯¯¯A)�(�)=1−�(�¯).

Giải chi tiết:

Chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu từ 10 quả cầu ⇒ Không gian mẫu:n(Ω )=C510�⁢(Ω⁢⁢ )=�105.

Gọi A là biến cố: “tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3”.

Ta chia các số từ 1 đến 10 thành 2 tập hợp: X={3;6;9}v\`aY={1;2;4;5;7;8;10}�={3;6;9}�\`��={1;2;4;5;7;8;10}.

Để tích 5 số chia hết cho 3 thì trong 5 số phải có ít nhất 1 số thuộc tập X.

Xét biến cố đối: “Không có số nào trong 5 số chia hết cho 3” ⇒ Chọn 5 số từ tập hợp Y có C57�75 cách.

⇒n(¯¯¯¯A)=C57⇒P(¯¯¯¯A)=C57C510=112.⇒�(�¯)=�75⇒�(�¯)=�75�105=112.

Vậy P(A)=1−P(¯¯¯¯A)=1112�(�)=1−�(�¯)=1112.