a) Viết tất cả các số tròn chục có sáu chữ số khác nhau mà hàng trăm nghìn là 7, hàng chục nghìn là 4:

Do số cần tìm là số tròn chục, nên chữ số hàng đơn vị luôn là 0. Vậy ta có:

Hàng trăm nghìn: 7
Hàng chục nghìn: 4
Hàng đơn vị: 0

Chữ số còn lại là: 3, 5 và 1.

Với 3 vị trí còn lại và 3 chữ số trên, ta có thể sắp xếp theo 3! (3 giai thừa) = 3 x 2 x 1 = 6 cách. Vì vậy, ta có 6 số khác nhau thỏa mãn yêu cầu:

740,315
740,351
740,513
740,531
740,135
740,153

b) Viết tất cả các số chẵn có sáu chữ số khác nhau mà hàng trăm nghìn là 5, hàng chục nghìn là 0:

Do số cần tìm là số chẵn, chữ số hàng đơn vị có thể là 0, 2, 4, 6, 8. Nhưng trong bài toán này, ta chỉ có chữ số 0 và 4 có thể sử dụng (vì 2, 6 và 8 không xuất hiện trong danh sách chữ số). Vì vậy, ta có 2 khả năng cho chữ số hàng đơn vị: 0 hoặc 4.

Tuy nhiên, chữ số 0 đã được sử dụng ở hàng chục nghìn, vì vậy chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 4. Như vậy, ta có:

Hàng trăm nghìn: 5
Hàng chục nghìn: 0
Hàng đơn vị: 4

Chữ số còn lại là: 7, 3 và 1.

Với 3 vị trí còn lại và 3 chữ số trên, ta có 6 cách sắp xếp:

500,714
500,741
500,174
500,147
500,417
500,471