Gọi số có năm chữ số khác nhau là \(\overline{abcde}\), trong đó:

- \(a\) là chữ số hàng chục nghìn.

- \(b\) là chữ số hàng nghìn.

- \(c\) là chữ số hàng trăm.

- \(d\) là chữ số hàng chục.

- \(e\) là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài:

1. \(a = 2b\)

2. \(b = 2c\)

3. \(c = 2d\)

Ta tìm \(a, b, c, d\) sao cho các chữ số khác nhau và khác 0:

Chỉ cần thử các giá trị nhỏ nhất của \(d\) từ 1 đến 4:

- Nếu \(d = 1\):

  - \(c = 2d = 2 \times 1 = 2\)

  - \(b = 2c = 2 \times 2 = 4\)

  - \(a = 2b = 2 \times 4 = 8\)

  Ta có \(a = 8, b = 4, c = 2, d = 1\). Với dãy chữ số này, \(e\) có thể là bất kỳ chữ số khác không nào khác \(8, 4, 2, 1\).

Giả sử \(e\) là 7, thì số cần tìm là \(84217\).

Vậy số bạn nguyên lập là \(84217\).

\[\boxed{84217}\]