chứng tỏ rằng : + ….. + > 1/2
giúp mình v ạ
Quảng cáo
2 câu trả lời 457
Ta có :
1/20 > 1/40
1/21 > 1/40
1/22 > 1/40
1/23 > 1/40
...
1/38 > 1/40
1/39 > 1/40
=> 1/20 + 1/21+ 1/22 + 1/23 + ...+ 1/38 + 1/39 > 20.1/40 = 1/2
=> đpcm
Để chứng minh rằng `1/20 + 1/21 + 1/23 + ….. + 1/38 + 1/39 > 1/2`, ta có thể sử dụng phương pháp so sánh từng cặp số hạng trong tổng với `1/2`. Cụ thể, ta có thể so sánh `1/20` với `1/40`, `1/21` với `1/41`, `1/22` với `1/42`, và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi so sánh `1/39` với `1/59`. Khi đó, ta có thể thấy rằng mỗi cặp số hạng này đều lớn hơn `1/2`. Vì vậy, ta có thể kết luận rằng tổng của chúng cũng lớn hơn `1/2`.
Một cách khác để chứng minh điều này là sử dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. Ta có thể viết lại biểu thức trên dưới dạng `(1/20 + 1/21 + 1/23 + ….. + 1/38 + 1/39)/20`. Theo bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, ta có:
`(1/20 + 1/21 + 1/23 + ….. + 1/38 + 1/39)/20 >= (20 * 21 * ... * 38 * 39)^(1/20)`
Sau khi tính toán, ta có thể thấy rằng biểu thức bên phải lớn hơn `1/2`. Vì vậy, ta có thể kết luận rằng `1/20 + 1/21 + 1/23 + ….. + 1/38 + 1/39 > 1/2`.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171771 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79785 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64283 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40582 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33186



