Só sánh: `555^777` và `777^555`
Quảng cáo
2 câu trả lời 244
Để so sánh hai số lớn như \( 555^{777} \) và \( 777^{555} \), chúng ta có thể sử dụng thuật toán lôgarit. Sử dụng lôgarit, ta có:
\(\log(555^{777}) = 777 \log(555)\)
\(\log(777^{555}) = 555 \log(777)\)
Trong trường hợp này, chúng ta không cần biết giá trị cụ thể của \( \log(555) \) và \( \log(777) \). Chúng ta chỉ cần so sánh mối quan hệ giữa \( \log(555) \) và \( \log(777) \).
Ta có:
\( \frac{\log(555^{777})}{\log(777^{555})} = \frac{777 \log(555)}{555 \log(777)} \)
Để đơn giản hóa tính toán, ta có thể sử dụng tính chất sau: \( \log(a^b) = b \log(a) \).
\( \frac{\log(555^{777})}{\log(777^{555})} = \frac{777}{555} \cdot \frac{\log(555)}{\log(777)} \)
Do \( \frac{777}{555} > 1 \) và \( \frac{\log(555)}{\log(777)} < 1 \), nên đồng thời \( \frac{\log(555^{777})}{\log(777^{555})} > 1 \).
Từ đó, ta kết luận rằng \( 555^{777} \) lớn hơn \( 777^{555} \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171771 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79785 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64283 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40582 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33186



