Nhận xét rằng nếu chuyển sách qua lại giữa hai ngăn thì tổng số sách hai ngăn không đổi. 

Nếu chuyển 8 quyển sách từ ngăn trên xuống thì số sách ngăn trên là 1 phần, số sách ngăn dưới là 1 phần. 

Số sách ngăn dưới bằng số phần tổng số sách là: 

1÷(1+1)=1212

Nếu chuyển 6 quyển từ ngăn dưới lên thì số sách ngăn dưới là 1 phần, số sách ngăn trên là 3 phần. 

Số sách ngăn dưới bằng số phần tổng số sách là: 

1÷(1+3)=1414

Quy đồng mẫu số: 

12=241412=2414

Nếu số sách ngăn dưới khi chuyển 8 quyển từ ngăn trên xuống là 2 phần thì số sách ngăn dưới khi chuyển 6 quyển từ ngăn dưới lên là 1 phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

2−1=1(phần) 

Giá trị mỗi phần là: 

(8+6)÷1=14(quyển) 

Số sách ngăn dưới nếu chuyển 8 quyển từ ngăn trên xuống là:

14×2=28 (quyển) 

Số sách ngăn dưới là: 

28−8=20(quyển) 

Số sách ngăn trên là: 

28+8=36(quyển)  

Đáp số: 20 và 36 quyển 

Nhận xét rằng nếu chuyển sách qua lại giữa hai ngăn thì tổng số sách hai ngăn không đổi. 

Nếu chuyển 8 quyển sách từ ngăn trên xuống thì số sách ngăn trên là 1 phần, số sách ngăn dưới là 1 phần. 

Số sách ngăn dưới bằng số phần tổng số sách là: 

1÷(1+1)=1/2

Nếu chuyển 6 quyển từ ngăn dưới lên thì số sách ngăn dưới là 1 phần, số sách ngăn trên là 3 phần. 

Số sách ngăn dưới bằng số phần tổng số sách là: 

1÷(1+3)=1/4

Quy đồng mẫu số: 1/2=2/4,1/4=1/4

Nếu số sách ngăn dưới khi chuyển 8 quyển từ ngăn trên xuống là 2 phần thì số sách ngăn dưới khi chuyển 6 quyển từ ngăn dưới lên là 11phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

2−1=1 (phần) 

Giá trị mỗi phần là: 

(8+6)÷1=14 (quyển) 

Số sách ngăn dưới nếu chuyển 88quyển từ ngăn trên xuống là:

14×2=28 (quyển) 

Số sách ngăn dưới là: 

28−8=20 (quyển) 

Số sách ngăn trên là: 

28+8=36 (quyển)