Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bài 1:
a) Ta có BE = BA, và DB là tia phân giác của góc B. Vậy tam giác ABD = tam giác EBD theo góc giao nhau. Tiếp theo, góc ABD = góc EBD vì chúng là góc của cùng một tia phân giác. Từ đó, tam giác ABD = tam giác EBD theo hai góc bằng nhau, nên DE vuông góc với BC.

b) Ta có DE là tia phân giác của góc BAC. Vì vậy, tứ giác ABDF là một hình bình hành, suy ra AF = CE.

c) Vì I là trung điểm của CF, nên CI = IF. Xét tam giác ABC, ta thấy DB là tia phân giác của góc B và AI là tia phân giác của góc BAD, nên theo định lí góc phân giác, góc DAI = góc CBI. Tương tự, góc DIA = góc IBC. Suy ra, hai tam giác AID và BIC có hai góc bằng nhau nên chúng đồng dạng. Từ đó, ta có BD // AI, suy ra BD đi qua I.

Bài 2:
a) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, vậy góc BDA = góc ADC. Vì góc B = góc C, suy ra góc B = góc A/2 = góc BDA/2. Từ đó, tam giác ABD cũng là tam giác ADC cùng có góc bằng nhau nên AD là trung trực của BC.

b) Do DE là tia phân giác của góc A, suy ra góc EDA = góc DEA. Vì DF vuông góc với AC, nên góc FDE = góc ADC = góc B. Từ đó, góc EDF = 180° - góc FDE - góc DEF = 180° - góc B - góc B = 180° - 2góc B = góc A. Do góc A = góc ADE, suy ra tam giác ADF đồng dạng với tam giác ADE. Từ đó, suy ra EF // BC.

c) Vì E và F lần lượt là trung điểm của DM, nên EM = MF = MD. Từ đó, ta có tam giác EDM cân tại E. Vì DE // BC (do b) nên góc EDM = góc B. Xét tam giác AED, ta thấy AD là tia phân giác của góc A, nên góc EDA = góc DEA. Như vậy, góc EDM = góc EDA + góc AED = 2góc DEA = góc B. Suy ra, tam giác EDM vuông tại E. Vì ME = MD nên AM là đoạn phân giác của góc EAD nên AM = AN.

...Xem thêm

Answer 2

Bài 1:
a) Ta có BE = BA, và DB là tia phân giác của góc B. Vậy tam giác ABD = tam giác EBD theo góc giao nhau. Tiếp theo, góc ABD = góc EBD vì chúng là góc của cùng một tia phân giác. Từ đó, tam giác ABD = tam giác EBD theo hai góc bằng nhau, nên DE vuông góc với BC.

b) Ta có DE là tia phân giác của góc BAC. Vì vậy, tứ giác ABDF là một hình bình hành, suy ra AF = CE.

c) Vì I là trung điểm của CF, nên CI = IF. Xét tam giác ABC, ta thấy DB là tia phân giác của góc B và AI là tia phân giác của góc BAD, nên theo định lí góc phân giác, góc DAI = góc CBI. Tương tự, góc DIA = góc IBC. Suy ra, hai tam giác AID và BIC có hai góc bằng nhau nên chúng đồng dạng. Từ đó, ta có BD // AI, suy ra BD đi qua I.

Bài 2:
a) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, vậy góc BDA = góc ADC. Vì góc B = góc C, suy ra góc B = góc A/2 = góc BDA/2. Từ đó, tam giác ABD cũng là tam giác ADC cùng có góc bằng nhau nên AD là trung trực của BC.

b) Do DE là tia phân giác của góc A, suy ra góc EDA = góc DEA. Vì DF vuông góc với AC, nên góc FDE = góc ADC = góc B. Từ đó, góc EDF = 180° - góc FDE - góc DEF = 180° - góc B - góc B = 180° - 2góc B = góc A. Do góc A = góc ADE, suy ra tam giác ADF đồng dạng với tam giác ADE. Từ đó, suy ra EF // BC.

c) Vì E và F lần lượt là trung điểm của DM, nên EM = MF = MD. Từ đó, ta có tam giác EDM cân tại E. Vì DE // BC (do b) nên góc EDM = góc B. Xét tam giác AED, ta thấy AD là tia phân giác của góc A, nên góc EDA = góc DEA. Như vậy, góc EDM = góc EDA + góc AED = 2góc DEA = góc B. Suy ra, tam giác EDM vuông tại E. Vì ME = MD nên AM là đoạn phân giác của góc EAD nên AM = AN.

Answer 3

Bài 1

a) xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có:

BA=BE (theo giả thiết)

góc ABD=góc EBD (có tia phân giác BD);

BD chung

=> tam giác ABD = tam giác EBD (c-g-c);

Answer 4

Bài 2

Hỏi đáp VietJack

3 câu trả lời 232

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7