Cho tam giác ABC.M là trung điểm của AB,trên tia đối tia MC lấy điểm E sao cho ME=MC.
a)C/Minh AE=BC
b)Gọi N là trung điểm của AC.Trên tia đối tia NB lấy điểm F sao cho NB=NF.C/minh AF//BC
c)C/minh AE=AF
d)C/minh A là trung điểm của EF
Quảng cáo
1 câu trả lời 393
a) Ta có M là trung điểm của AB, vậy AM = MB. Vì ME = MC, suy ra ME = MB. Khi đó, tam giác MEB là tam giác đều. Vì tam giác MEB đều nên các cạnh của nó bằng nhau. Áp dụng tính chất này vào tam giác ABC, ta có: AE = AC Và vì AE = AC và BC là cạnh chung, suy ra AE // BC.
b) Gọi N là trung điểm của AC. Ta có NB = NF do N là trung điểm của AC. Do đó, tam giác NBF là tam giác đều. Vì tam giác NBF đều nên các cạnh của nó bằng nhau. Áp dụng tính chất này vào tam giác ABC, ta có: AF = AB = BC Vậy AF // BC.
c) Từ câu (a) và (b), ta đã chứng minh được AE // BC và AF // BC. Do đó, ta suy ra AE // AF.
d) Gọi A' là trung điểm của EF. Ta cần chứng minh A' là trung điểm của AB. Khi đó, ta cần chứng minh A'A = A'B.
Ta biết rằng M là trung điểm của AB, và ta đã chứng minh ở câu (a) rằng tam giác MEB là tam giác đều. Vì vậy, MA' = MA = MB. Suy ra, A' cũng là trung điểm của AB. Do đó, A' là trung điểm của EF.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
4120
-
3331
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4935
