Cho tam giác ABC.M là trung điểm của AB,trên tia đối tia MC lấy điểm E sao cho ME=MC.
a)C/Minh AE=BC
b)Gọi N là trung điểm của AC.Trên tia đối tia NB lấy điểm F sao cho NB=NF.C/minh AF//BC
c)C/minh AE=AF
d)C/minh A là trung điểm của EF
Quảng cáo
1 câu trả lời 410
a) Ta có M là trung điểm của AB, vậy AM = MB. Vì ME = MC, suy ra ME = MB. Khi đó, tam giác MEB là tam giác đều. Vì tam giác MEB đều nên các cạnh của nó bằng nhau. Áp dụng tính chất này vào tam giác ABC, ta có: AE = AC Và vì AE = AC và BC là cạnh chung, suy ra AE // BC.
b) Gọi N là trung điểm của AC. Ta có NB = NF do N là trung điểm của AC. Do đó, tam giác NBF là tam giác đều. Vì tam giác NBF đều nên các cạnh của nó bằng nhau. Áp dụng tính chất này vào tam giác ABC, ta có: AF = AB = BC Vậy AF // BC.
c) Từ câu (a) và (b), ta đã chứng minh được AE // BC và AF // BC. Do đó, ta suy ra AE // AF.
d) Gọi A' là trung điểm của EF. Ta cần chứng minh A' là trung điểm của AB. Khi đó, ta cần chứng minh A'A = A'B.
Ta biết rằng M là trung điểm của AB, và ta đã chứng minh ở câu (a) rằng tam giác MEB là tam giác đều. Vì vậy, MA' = MA = MB. Suy ra, A' cũng là trung điểm của AB. Do đó, A' là trung điểm của EF.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
12205 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4995
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
4144
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
3349
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
2059
-
보고 싶어요
2885 điểm
-
meluynsu 🤗
1435 điểm
-
🐟祖尼⚡
1300 điểm
-
❤︎루미❤︎
1100 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
1035 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
1015 điểm
-
Ben 10K
645 điểm
-
≽^•⩊•^≼ 🐾😻
590 điểm
-
⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･Ⓗồⓝⓖ´꒳`
575 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
550 điểm
-
Kiều Anh 525 điểm
-
devestro
520 điểm
-
Lộc Hữu 515 điểm
-
`有缘再相见 `
480 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước5211
