Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Để tính AC và BC, ta sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC.

Theo định lý cosin, ta có công thức: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Trong đó: a, b, c là độ dài các cạnh tương ứng. C là góc tại đỉnh C.

Với tam giác vuông tại A, ta có: AB = 10cm (a) B = 65 độ (C)

Áp dụng vào công thức, ta có: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(C)

AC^2 = 10^2 + BC^2 - 210BC*cos(65)

Với cos(65) ≈ 0.4226, ta có: AC^2 ≈ 100 + BC^2 - 8.452*BC

Tương tự, ta cũng có: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC*cos(C)

BC^2 = 10^2 + AC^2 - 210AC*cos(65)

AC^2 ≈ 100 + BC^2 - 8.452*AC

Giải hệ phương trình này để tìm AC và BC.

b) Để tính độ dài đường cao AH và CH, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông.

Với đường cao AH, ta có: AH^2 = AC^2 - CH^2

Với đường cao CH, ta có: CH^2 = BC^2 - AH^2

Sử dụng kết quả đã tính được ở câu a), ta có thể tính AH và CH.

c) Để tính độ dài AD, ta sử dụng công thức phân giác trong tam giác vuông.

Theo công thức phân giác, ta có: AD = (AB * AC) / BC

Với AB = 10cm, AC = 3cm và góc B = 30 độ, ta có thể tính được độ dài AD.

...Xem thêm

Answer 2