cho đường tròn tâm o bán kính r . từ điểm a nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến ab ac với đường tròn . từ b kẻ đường thẳng song song với ac cắt đường tròn tại d . nối ad cắt đường tron (o) tại điểm thứ hai là k . nối bk cắt ac tại c .Hỏi cho góc bac=60 độ , chứng minh d o a thẳng hàng
Quảng cáo
1 câu trả lời 383
Ta có $\angle BAC = \angle BCA = 60^\circ$, do đó tam giác $ABC$ là tam giác đều. Vậy $AB = AC = BC = r$.
Khi đó, ta có $BD \parallel AC$ (do $BD$ song song với $AC$), suy ra $\angle ABD = \angle BAC = 60^\circ$. Mà $AB = AC = r$, nên tam giác $ABD$ là tam giác đều và $\angle BAD = 60^\circ$.
Do đó, $\angle BDA = 180^\circ - \angle BAD - \angle ABD = 60^\circ$, tức $\angle BDA$ là góc vuông.
Khi đó, ta có thể kẻ đường cao $DH$ của tam giác $ABD$ và ta được $DH = \frac{r}{2}$.
Nối $OH$ và $OK$, ta có tam giác $ODK$ cân tại $O$ và $\angle ODK = \angle OKD = \frac{1}{2} \angle OAK = 30^\circ$.
Do đó, $\angle KOD = 180^\circ - 2\angle ODK = 120^\circ$.
Mặt khác, ta có $\angle KBD = \angle BAC = 60^\circ$, suy ra tam giác $KBD$ cũng là tam giác đều và $BK = BD = r$.
Suy ra tam giác $BOK$ cũng là tam giác đều và $OK = r$.
Do đó, $OH = OK = r$.
Khi đó, ta có tam giác $OHD$ cân tại $H$, suy ra $OD \perp DH$.
Như vậy, $\angle BDA = 90^\circ$, tức $DOA$ thẳng hàng.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
15506
-
14362
-
7531
-
5937
-
4885
-
۶ৎ
375 điểm
-
$\color{blue}{\mathcal{ NoName}}$
375 điểm
-
tnl
345 điểm
-
thieu nu 18?
145 điểm
-
bi yeuu
130 điểm
-
꧁🎧𓆰♕𓆪khủng long cute𓆰♕𓆪🎧꧂
100 điểm
-
`color{#CFB095}text{Em có thai cứ khai anh là bố}`
85 điểm
-
강아지들
85 điểm
-
★꧁☁︎જ⁀➴✞༺S͜͡øN͜͡G͜͡ ༒︎ N͜͡G͜͡ư༻✞જ⁀➴☁︎꧂★
80 điểm
-
Đắm chìm Moscow. 75 điểm
-
hoshino ai[nk]
60 điểm
-
$\color{#FA8072}{౨ৎ𝒽ế𝓉౨ৎ𝓉𝒽ờ𝒾 ౨ৎ𝓹𝓻𝓲𝓶𝓮シ}$
55 điểm
-
thỏ 😡🍀🥑💦
45 điểm
-
cô vợ nhỏ
45 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 9
-
4 năm trước9169
-
4 năm trước8535
-
4 năm trước7946
-
4 năm trước7971
