Giả sử a và blần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Vì diện tích hình chữ nhật lớn hơn diện tích hình vuông nên ta có:

ab > (3/5)ab = (3/5)(a * b/2)^2

Do đó, ta có:

ab > (9/20)a^2b^2

Từ đó, suy ra:

a/b > (9/20)b

Vì diện tích hình vuông là (3/5) diện tích hình chữ nhật nên ta có:

a^2 = (5/3)b^2

Thay vào phương trình trên, ta được:

(5/3)b^3 > (9/20)b^3

Từ đó, ta có:

b < 6*(2/15)^(1/3)

Vậy diện tích của hình vuông là:

(3/5)ab = (3/5)*(5/3)b^2 = b^2

= (6/(30)^(1/3))^2 ≈ 4.8 m^2

Diện tích của hình chữ nhật là:

ab = (5/3)b^2 = (5/3)*(6/(30)^(1/3))^2 ≈ 8 m^2

Vậy diện tích của hình vuông là 4.8 m^2 và diện tích của hình chữ nhật là 8 m^2.