Ta có sơ đồ:

Số trâu : |__|__|__|

Số bò :   |__|__|__|__|
Số lợn :  |__|__|__|__|__|

Giả sử số lợn là x, số bò là y, số trâu là z. 
Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: 
z + y + x = 600 (tổng số đầu) 
z = 3/4y (số trâu bằng 3/4 số bò) 
y = 4/5x (số bò bằng 4/5 số lợn) 
Thay y và z vào phương trình đầu, ta được: 
3/4y + y + 4/5x = 600 
Tổng hợp các thành phần có chứa y và x: 
19/20y + 4/5x = 600 
19y + 16x = 60000 
Giải hệ phương trình 2 ẩn này, ta có: 
y = 280, x = 350, z = 230 
Vậy trại trăn nuôi đã nuôi được 230 con trâu, 280 con bò và 350 con lợn.

Ta có sơ đồ:
Số trâu : |__|__|__|
Số bò :   |__|__|__|__|
Số lợn :  |__|__|__|__|__|
Tổng số phần bằng nhau là: 

3 + 4 + 5 = 12 (phần) 

 Tổng số lợn là: 

600 : 12 x 5 =250 (Con lợn)

Tổng số bò là: 

600 : 12 x 4 = 200 (Con bò)

Tổng số trâu là: 

600 - 250 - 200 =150 (Con bò)

Đáp số:  150 trâu

               200 bò

             250 lợn