Giả sử hai số cần tìm là a và b, và không mất tính tổng quát, ta có a ≤ b.

Theo đề bài, ta có hệ thức:

a + b = x, với x là một số có 5 chữ số.

Và a/b = 4, hoặc b/a = 4.

Nếu a/b = 4, ta có a = 4b, thay vào hệ thức a + b = x ta được:

4b + b = x => 5b = x

Vì b là số bé nhất có 4 chữ số, nên b phải lớn hơn hoặc bằng 1000 và nhỏ hơn 10000. Vì vậy, ta chọn b = 2000 và có a = 8000.

Nếu b/a = 4, ta có b = 4a, thay vào hệ thức a + b = x ta được:

a + 4a = x => 5a = x

Vì a là số bé nhất có 4 chữ số, nên a phải lớn hơn hoặc bằng 1000 và nhỏ hơn 2000 (vì nếu a ≥ 2000 thì b ≥ 8000, và trong trường hợp này a + b ≥ 10000). Vì vậy, ta chọn a = 1250 và có b = 5000.

Vậy hai số cần tìm là (a, b) = (1250, 5000) hoặc (8000, 2000).