Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Xét $∆$ ABC , ta có :

D là trung điểm AB ( gt )
E là trung điểm AC ( gt )

=> DE là đường trung bình của $∆$ ABC

=> DE // BC và DE = $\frac{1}{2}$ BC

Ta có :

DE = $\frac{1}{2}$ BC ( cmt )
FC = $\frac{1}{2}$ BC ( F là trung điểm BC )

=> DE = FC

Xét tứ giác DECF, ta có :

DE= FC ( cmt )
DE // FC ( DE // BC )

=> Tứ giác DECF là hình bình hành ( Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau )

b) Xét tứ giác AKCF , ta có :

E là trung điểm AC ( gt )
E là trung điểm FK ( K là điểm đối xứng của F qua E )

=> Tứ giác AKCF là hình bình hành ( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )

Ta có :

$∆$ ABC cân tại A ( gt )
AF là đường trung tuyến ( F là trung điểm BC )

=> AF là đường cao

Hình bình hành AKCF có :

$\hat{AFC}$ = 90 $°$ (AF là đường cao )

=> AKCF là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông )

c) Xét $∆$ AIC vuông tại I có EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

=> EI = $\frac{1}{2}$ AC

Mà AC = FK ( AKCF là hình chữ nhật )

=> EI = $\frac{1}{2}$ FK

Xét $∆$ KIF , ta có :

EI là đường trung tuyến ( E là trung điểm FK )
EI = $\frac{1}{2}$ FK

=> $∆$ KIF vuông tại I

=> $∆$ 4 = 90 $°$

( ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH )

...Xem thêm

Answer 2

Xét $∆$ ABC , ta có :

D là trung điểm AB ( gt )
E là trung điểm AC ( gt )

=> DE là đường trung bình của $∆$ ABC

=> DE // BC và DE = $\frac{1}{2}$ BC

Ta có :

DE = $\frac{1}{2}$ BC ( cmt )
FC = $\frac{1}{2}$ BC ( F là trung điểm BC )

=> DE = FC

Xét tứ giác DECF, ta có :

DE= FC ( cmt )
DE // FC ( DE // BC )

=> Tứ giác DECF là hình bình hành ( Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau )

b) Xét tứ giác AKCF , ta có :

E là trung điểm AC ( gt )
E là trung điểm FK ( K là điểm đối xứng của F qua E )

=> Tứ giác AKCF là hình bình hành ( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )

Ta có :

$∆$ ABC cân tại A ( gt )
AF là đường trung tuyến ( F là trung điểm BC )

=> AF là đường cao

Hình bình hành AKCF có :

$\hat{AFC}$ = 90 $°$ (AF là đường cao )

=> AKCF là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông )

c) Xét $∆$ AIC vuông tại I có EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

=> EI = $\frac{1}{2}$ AC

Mà AC = FK ( AKCF là hình chữ nhật )

=> EI = $\frac{1}{2}$ FK

Xét $∆$ KIF , ta có :

EI là đường trung tuyến ( E là trung điểm FK )
EI = $\frac{1}{2}$ FK

=> $∆$ KIF vuông tại I

=> $∆$ 4 = 90 $°$

( ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH )

1 câu trả lời 338

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8