Bùi Thị Liên
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho P=1+3+3²+3³+...+3¹⁰¹ . Chứng minh rằng P chia hết cho 13.
Quảng cáo
3 câu trả lời 282
P=1+3+3²+3³+...+3¹⁰¹
P= 1.(3+32+33)+3.(3+32+33)+.......+ 312.(3+32+33)
P= 1.39+3.39+....+312.39
=> Vì 39 chia hết cho cho 13
=> ĐPCM
Ta có P = 1+3+3^2+3^3+....+3^101
=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+....+3^99(1+3+3^2)
=13+3^3×13+...+3^99×13
=13×(1+3^3+...+3^99) chia hết cho 13
=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+....+3^99(1+3+3^2)
=13+3^3×13+...+3^99×13
=13×(1+3^3+...+3^99) chia hết cho 13
P=(1+3^2+3^3)+(3^3+3^4+3^5)+......+(3^99+3^100+3^101)
P=1×13+3^3×(1+3+3^2)+......+3^99×(1+3+3^2)
P=13×1+3^3×13+.....+3^99.13
P=13×(1+3^3+3^6+......+3^99)
Vì vậy P chia hết cho 13
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171715 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79738 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64240 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40534 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36391 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33147
Gửi báo cáo thành công!



