(1) Giả sử số 1997 nằm trong dãy số trên và nó là số thứ X

Ta có : (1 + X) x X = 1997 x 2

(1+X) x X = 3994

(1+X) x X là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp mà trong các số tự nhiên liên tiếp không có 2 số tự nhiên liên tiếp nào có tận cùng là 4.

Vậy số 1997 không nằm trong dãy số trên.

(2). Giống phần (1) ta có (X+1) x X = 561 x 2

(X+1) x X = 1122

Vậy X = 33 (Vì 34 x 33 = 1122)

Vậy số 561 thuộc dãy số trên và nó là số thứ 33 của dãy số

Giả sử số 1997 nằm trong dãy số trên và nó là số thứ X

Ta có : (1 + X) x X = 1997 x 2

(1+X) x X = 3994

(1+X) x X là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp mà trong các số tự nhiên liên tiếp không có 2 số tự nhiên liên tiếp nào có tận cùng là 4.

Vậy số 1997 không nằm trong dãy số trên.

(2). Giống phần (1) ta có (X+1) x X = 561 x 2

(X+1) x X = 1122

Vậy X = 33 (Vì 34 x 33 = 1122)

Vậy số 561 thuộc dãy số trên và nó là số thứ 33 của dãy số