s= 1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/8 + 1/12 + 1/16 + 1/24+.....+1/256 + 1/384

Minh Bình

đã hỏi trong Lớp 5 Toán học

· 15:30 21/09/2022

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

`S = 1/2 + 1/3+ 1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/12 + 1/16 + . . . + 1/256 + 1/384`

`S = ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + . . . + 1/256 ) + ( 1/3 + 1/6 + 1/12 + . . . + 1/384 )`

Đặt `A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + . . . + 1/256`

`2A = 1 + 1/2 + 1/4 + . . + 1/1/128`

`2A - A = ( 1 + 1/2 + 1/4 + . . + 1/1/128 ) - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + . . . + 1/256 )`

`A = 1 - 1/256`

`A = 255/256`

Đặt `B = 1/3 + 1/6 + 1/12 + . . . + 1/384`

`1/2B = 1/2 . ( 1/3 + 1/6 + 1/12 + . . . + 1/384 )`

`1/2B = 1/6 + 1/12 + 1/24 + . . . + 1/384 + 1/768`

`1/2B - B = ( 1/6 + 1/12 + 1/24 + . . . + 1/384 + 1/768 ) - ( 1/3 + 1/6 + 1/12 + . . . + 1/384 )`

`-1/2B = 1/768 - 1/3`

`-1/2B = -85/256`

`B = -85/256 : (-1/2)`

`B = 85/128`

`⇒ S = A + B `

`⇒ S = 255/256 + 85/128`

`⇒ S = 255/256 + 170/256`

`⇒ S = 425/256`

Vậy `S = 425/256`

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?