Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a)

- TH1: n là số lẻ

=> n+15 là số chẵn

=> n+15 $⋮$ 2

=> (n+10)×(n+15) $⋮$ 2

- TH2: n là số chẵn

=> n+10 là số chẵn

=> n+10 ⋮ 2

=> (n+10)×(n+15) ⋮ 2

Vậy với mọi n thuộc N thì

(n+10)×(n+15)

⋮

2

b)

Vì n $\in$ N

=> n, n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

=> một trong ba số chia hết cho 3

=>n×(n+1)×(n+2) $⋮$ 3

- TH1: n là số lẻ

=> n+1 là số chẵn

=> n+1 ⋮ 2

=> n×(n+1)×(n+2) ⋮ 2

- TH2: n là số chẵn

=> n+2 và n là số chẵn

=> n $⋮$ 2

và n+2 ⋮ 2

=>n×(n+1)×(n+2) ⋮ 2

Vậy với mọi n thuộc N thì

n×(n+1)×(n+2) chia hết cho 2,3

c,

Ta có:

n×(n+1)×(2n+1)

=n×(n+1)×(n+ 2 + n- 1)

= n×(n+1)×(n + 2) + (n - 1)×n×(n+1)

=> n, n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

và n- 1, n ,n +1cũng là 3 số tự nhiên liên tiếp

Mà theo câu b đã chứng minh được

3 số tự nhiên liên tiếp ⋮ 2 và 3

=> n×(n+1)×(n+2) ⋮ 2 và 3

Và. (n - 1)×n ×(n+1 ) ⋮ 2 và 3
Vậy với mọi n thuộc N thì

n×(n+1)×(2n+1) chia hết cho 2,3

...Xem thêm

Answer 2

a)

- TH1: n là số lẻ

=> n+15 là số chẵn

=> n+15 $⋮$ 2

=> (n+10)×(n+15) $⋮$ 2

- TH2: n là số chẵn

=> n+10 là số chẵn

=> n+10 ⋮ 2

=> (n+10)×(n+15) ⋮ 2

Vậy với mọi n thuộc N thì

(n+10)×(n+15)

⋮

2

b)

Vì n $\in$ N

=> n, n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

=> một trong ba số chia hết cho 3

=>n×(n+1)×(n+2) $⋮$ 3

- TH1: n là số lẻ

=> n+1 là số chẵn

=> n+1 ⋮ 2

=> n×(n+1)×(n+2) ⋮ 2

- TH2: n là số chẵn

=> n+2 và n là số chẵn

=> n $⋮$ 2

và n+2 ⋮ 2

=>n×(n+1)×(n+2) ⋮ 2

Vậy với mọi n thuộc N thì

n×(n+1)×(n+2) chia hết cho 2,3

c,

Ta có:

n×(n+1)×(2n+1)

=n×(n+1)×(n+ 2 + n- 1)

= n×(n+1)×(n + 2) + (n - 1)×n×(n+1)

=> n, n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

và n- 1, n ,n +1cũng là 3 số tự nhiên liên tiếp

Mà theo câu b đã chứng minh được

3 số tự nhiên liên tiếp ⋮ 2 và 3

=> n×(n+1)×(n+2) ⋮ 2 và 3

Và. (n - 1)×n ×(n+1 ) ⋮ 2 và 3
Vậy với mọi n thuộc N thì

n×(n+1)×(2n+1) chia hết cho 2,3

Answer 3

a,Ta xét 2 trường hợp sau:

TH1: n là số lẻ

⇒ n+10 là số lẻ, n+15 là số chẵn

⇒(n+10).(n+15) là số chẵn

⇒ (n+10).(n+15) ⋮ 2

TH2: n là số chẵn

⇒n+10 là số chẵn, n+15 là số lẻ

⇒(n+10).(n+15) là số chẵn

⇒(n+10).(n+15) ⋮ 2

Vậy trong mọi trường hợp, (n+10).(n+15) ⋮ 2

Answer 4

#MâyNhỏ

Giải thích các bước giải:a,ta có 2TH

TH1:n là số lẻ;n+15=số chẵn chia hết cho 2 nên (n+10)(n+15)chia hết cho2

TH2:n là số chẵn+10=số chẵn chia hết cho 2 nên (n+10)(n+15)chia hết cho2

b,ta có 2TH:n là lẻ;n+1=chẵn chia hết cho 2

n là chẵn;n và n+2= chẵn chia hết cho 2

ta có 3TH:n=3k;n chia hết cho 3

n=3k+1;n+2=3k+3 chia hết cho 3

n=3k+2;n+1=3k+3 chia hết cho 3

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

3 câu trả lời 450

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6