Ta thấy rằng, tất cả mọi viên bi đều được xếp đủ vào các hộp.

Tuy nhiên, số hộp của Toán lớn hơn 10 và có hai loại hộp : Hộp chứa 5 viên, hộp chứa 12.

⇒ Nếu không tính hộp chứ 12 viên thì số viên bi là một số có tận cùng là 0 và 5. (1)

Vì vậy ta có 2TH thỏa mãn điều (1) :

TH1 : Ta có : 99=12x2+75

⇒ Số hộp bi chứa 5 viên là : 75:5=15 (hộp)

Khi đó tổng số hộp bi của Toán là : 15+2=17>1015+2=17>10 ( thỏa mãn )

TH2 : Lại có : 99=12x7+15

⇒ Số hộp bi chứa 5 viên là : 15:5=3(hộp)

Khi đó tổng số hộp bi của Toán là : 7+3=107+3=10 ( không thỏa mãn đề )

Do vậy, Toán có tổng 17 hộp, trong đó có 2 hộp chứa 12 viên và 15 hộp chứa 5 viên.