: Cho DABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC . Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I , vuông góc với AC tại D.
a/ Chứng minh : ∆IBM = ∆IBD
b/Chứng minh : AM là tia phân giác của góc BAC.
c/Chứng minh : ID AM .
d/Nếu AB= 5cm , BC= 8cm Tính độ dài BM , IA
Quảng cáo
2 câu trả lời 248
ΔABCΔABCvuông tại A (gt) ⇒ˆB+ˆC=900⇒B^+C^=900(tình chất tam giác vuông)⇒ˆC=900−ˆB⇒C^=900−B^
Vì ˆB=600(gt)⇒ˆC=900−600=300
ProTopTop2k9
14:10
a)a) Xét △△ IBMIBM và △△ DCMDCM ta có ::
ˆBIMBIM^ == ˆCDMCDM^ =90o(=90o( vì MIMI ⊥⊥ AB;MDAB;MD ⊥⊥ AC)AC)
BM=CM(BM=CM( vì MM là trung điểm CB)CB)
ˆBB^ == ˆCC^ (( vì △△ ABCABC cân tại A)A)
⇒⇒ △△ IBMIBM == △△ DCM(ch−gn)DCM(ch−gn)
b)b) Xét △△ MIAMIA và △△ MDAMDA ta có ::
ˆMIAMIA^ == ˆMDAMDA^ =90o(=90o( vì MIMI ⊥⊥ AB;MDAB;MD ⊥⊥ AC)AC)
AMAM chung
MI=MD(MI=MD( vì △△ IBMIBM == △△ DCM)DCM)
⇒⇒ △△ MIAMIA == △△ MDA(ch−cgv)MDA(ch−cgv)
⇒⇒ ˆA1A1^ == ˆA2A2^ (2(2 góc tương ứng ))
⇒AM⇒AM là tia phân giác của ˆBACBAC^
c)c) Ta có :AI=AD(:AI=AD( vì △△ MIAMIA == △△ MDA)MDA)
⇒A∈⇒A∈ trung trực của IDID
Mà M∈M∈ trung trực của ID(MI=MD)ID(MI=MD)
⇒AM∈⇒AM∈ trung trực của IDID
⇒ID⇒ID ⊥⊥ AMAM
d)d) Vì MM là trung điểm của BC(gt)BC(gt)
⇒MB=12BC=12.8=4⇒MB=12BC=12.8=4
Vậy BM=4cmBM=4cm
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5264
-
1 4929
-
1 4783
-
4650