Cho hình vuông ABCD tâm O . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB ; N , P là các điểm tương ứng thuộc các cạnh BC , CD sao cho MN//AP ; E , P lần lượt là giao điểm của MN , AP với BD . CMR :
a) Tam giác ADP đồng dạng với tam giác NBM
b)
c)
Quảng cáo
1 câu trả lời 447
a) Gọi K là giao của MN và CD
Ta có:
ˆ
B
M
N
=
ˆ
M
T
D
(so le trong và MN//AP) và
ˆ
M
T
D
=
ˆ
A
P
D
(đồng vị và MN//AP)
⇒
ˆ
B
M
N
=
ˆ
A
P
D
Xét
Δ
B
M
N
và
Δ
D
P
A
có:
\hept
{
ˆ
M
B
N
=
ˆ
P
D
A
(
=
90
o
)
ˆ
B
M
N
=
ˆ
A
P
D
(
c
m
t
)
=>
Δ
B
M
N
Δ
D
P
A
(
g
.
g
)
⇒
B
M
D
P
=
B
N
D
A
⇒
B
M
B
N
=
D
P
D
A
Mà
B
M
=
A
B
2
,
D
A
=
B
D
sin
ˆ
A
B
D
=
√
2
B
D
2
=
√
2
O
B
Do đó:
√
2
O
D
2
B
N
=
D
P
√
2
O
B
⇒
O
D
B
N
=
D
P
O
B
Xét
Δ
D
O
P
và
Δ
B
N
O
có:
\hept
{
ˆ
O
D
P
=
ˆ
N
B
O
(
=
45
o
)
O
D
B
N
=
D
P
O
B
⇒
Δ
D
O
P
Δ
B
N
O
(
c
.
g
.
c
)
⇒
ˆ
D
O
P
=
ˆ
B
N
O
Mà
ˆ
D
O
N
=
ˆ
B
N
O
+
ˆ
O
B
N
=
ˆ
B
N
O
+
45
o
Và
ˆ
D
O
N
=
ˆ
D
O
P
+
ˆ
N
O
P
Do vậy
ˆ
N
O
P
=
45
o
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
16788
-
9683
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8082 -
7117
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
✎ʏᴜᴜᰔᩚ
470 điểm
-
CHỈ YÊU MÌK EM | K12 ♡ ... ? 340 điểm
-
Minh nè:))
170 điểm
-
HỌC BÁ 8B5❤️🔥💯
165 điểm
-
$$\color{orange}{꧁ ঔ ৣ ☬ ✞ ⨳₳₪™ ⨳ ✞ ☬ ঔ ৣ ꧂}$$
105 điểm
-
Nguyễn Thị Quỳnh Mai
90 điểm
-
nam anh
85 điểm
-
My Ngoc 80 điểm
-
Minh Quan
70 điểm
-
hoàng chí vỹ 65 điểm
-
đka9A1
60 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요?️?️
60 điểm
-
Đỗ Quyên
50 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước11955
-
4 năm trước11328
-
4 năm trước10003
-
4 năm trước10295
-
4 năm trước9729
Gửi báo cáo thành công!
