Tìm số tự nhiên n để phân số 6n+99/ 3n + 4
a) có giá trị là số tự nhiên
b) là phân số tối giản
Quảng cáo
2 câu trả lời 287
Để phân số trên có giá trị nguyên
`=> 6n + 99 \vdots 3n + 4`
`6n + 8 \vdots 3n + 4`
`=> [(6n + 99) - (6n + 8)] \vdots 3n + 4`
`=> 91 \vdotss 3n + 4`
`=> 3n + 4 in Ư(91) = {1; 91}`
`=> 3n + 4 in {1; 91}`
`Th1:`
`3n + 4 = 1`
`=> n = -1 (loại)`
`Th2:`
`3n + 4 = 91`
`=> n = 29 (tm)`
Vậy `n = 29` thì phân số trên là số tự nhiên
`b) `
Để phân số trên tối giản thì `91 \cancelvdots 3n + 4`
`=> 3n + 4 in Ư(91)
`=> 3n + 4` không chia hết cho các ước nguyên tố của `91`
`=> 3n + 4 \cancelvdots 7 -> n ne 7k + 1`
` 3n + 4 \cancelvdots 3 -> n ne 13h + 3`
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 13 163907 -
11 70331
-
7 33198
-
10 30623