Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

vì đường thẳng (d) cắt Ox;Oy tại 2 điểm phân biệt nên

=> (k - 1) #0

=> k # 1

+ (d) cắt Oy thì: x =0 => y = 2k => A(0;2k)

+(d) cắt Ox thì y =0 => x = $\frac{2 k}{1 - k} \Rightarrow B (\frac{2 k}{1 - k}; 0)$

Ta có:

$S_{△ O A B} = \frac{1}{2} . O A . O B = \frac{1}{2} . |2 k . \frac{2 k}{1 - k}| = \frac{1}{2} . \frac{4 k^{2}}{|1 - k|} = \frac{2 k^{2}}{|1 - k|}$

Theo bài ra:

$S_{△ O A B} = 1 h a y \frac{2 k^{2}}{|1 - k|} = 1 (1)$

+ TH1: với k > 1 thì

$(1) \Rightarrow \frac{2 k^{2}}{k - 1} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 k^{2} = k - 1 \\ k > 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 k^{2} - k + 1 = 0 (v ô n g h i ệ m) \\ k > 1 \end{cases}$

+ TH2: với k < 1 thì

$(1) \Rightarrow \frac{2 k^{2}}{1 - k} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 k^{2} = 1 - k \\ k < 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k = \frac{1}{2} h o ặ c k = - 1 \\ k < 1 \end{cases} \Rightarrow k = \frac{1}{2} h o ặ c k = - 1$

Vậy $k = \frac{1}{2}; k = - 1$

...Xem thêm

Answer 2