Cho phương trình x2 – ( 2m + 1 )x + m2 + m – 1= 0. Tìm m để phương trình có hai...

Doan Thu Hai

· 21:26 24/04/2022

Tổng hợp đề thi vào lớp 10 môn Toán

Cho phương trình x2 – ( 2m + 1 )x + m2 + m – 1= 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho biểu thức P = ( 2x1 – x2 )( 2x2 – x1 ) đạt giá trị nhỏ nhất

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 2472

☯nadttg,rudde de☯

3 năm trước

Δ=(m+1)2−4(m2−2m+2)=−3m2+10m−7≥0 $Δ = {(m + 1)}^{2} - 4 (m^{2} - 2 m + 2) = - 3 m^{2} + 10 m - 7 \geq 0$

⇒1≤m≤73 $\Rightarrow 1 \leq m \leq \frac{7}{3}$

{x1+x2=m+1x1x2=m2−2m+2 ${\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = m + 1 \\ x_{1} x_{2} = m^{2} - 2 m + 2 \end{matrix}$

P=(x1+x2)2−2x1x2 $P = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2}$

=(m+1)2−2(m2−2m+2) $= {(m + 1)}^{2} - 2 (m^{2} - 2 m + 2)$

=−m2+6m−3 $= - m^{2} + 6 m - 3$

=(−m2+6m−779)+509 $= (- m^{2} + 6 m - \frac{77}{9}) + \frac{50}{9}$

=(113−m)(m−73)+509≤509 $= (\frac{11}{3} - m) (m - \frac{7}{3}) + \frac{50}{9} \leq \frac{50}{9}$

Pmax=509 $P_{m a x} = \frac{50}{9}$ khi m=73

...Xem thêm

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Nguyễn Hoàng Duy

3 năm trước

Δ=(m+1)2−4(m2−2m+2)=−3m2+10m−7≥0Δ=(m+1)2−4(m2−2m+2)=−3m2+10m−7≥0Δ=(m+1)2−4(m2−2m+2)=−3m2+10m−7≥0

⇒1≤m≤73⇒1≤m≤73⇒1≤m≤73

{x1+x2=m+1x1x2=m2−2m+2{x1+x2=m+1x1x2=m2−2m+2{x1+x2=m+1x1x2=m2−2m+2

P=(x1+x2)2−2x1x2P=(x1+x2)2−2x1x2P=(x1+x2)2−2x1x2

=(m+1)2−2(m2−2m+2)=(m+1)2−2(m2−2m+2)=(m+1)2−2(m2−2m+2)

=−m2+6m−3=−m2+6m−3=−m2+6m−3

=(−m2+6m−779)+509=(−m2+6m−779)+509=(−m2+6m−779)+509

=(113−m)(m−73)+509≤509=(113−m)(m−73)+509≤509=(113−m)(m−73)+509≤509

Pmax=509Pmax=509Pmax=509 khi m=

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 2472

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9