cho tam giác abc có ba góc nhọn , các đường cao BD, CE cắt nhau tại H .
1) Chứng minh rằng : AE.AB=AD.AC
2) Chứng minh rằng : góc ADE= góc ABC
Quảng cáo
2 câu trả lời 3206
Xét tam giác AEC và tam giác ADB, có: góc A chung; góc AEC= góc ADB(=90độ)=> tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB(g.g)=> AE/AD=AC/AB=> AE.AB=AC.AD(đpcm)
b) Xét tam giác AED và tam giác ACB, có: góc A chung; AE/AC=AD/AB(Vì AE/AD=AC/AB)=> tam giác AED đồng dạng tam giác ACB(c.g.c)
c) Trong tam giác AMC, góc M=90 độ=> AM bình= AD.AC(1)
Trong tam giác ANB,góc N= 90độ =>AN bình= AE.AD(2)
Mà AD.AE=AE.AB(CMT)(3)
Từ (1),(2),(3)=> AM bình=AN bình => AM=AM(ĐPCM)
Xét tam giác AEC và tam giác ADB, có: góc A chung; góc AEC= góc ADB(=90độ)=> tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB(g.g)=> AE/AD=AC/AB=> AE.AB=AC.AD(đpcm)
b) Xét tam giác AED và tam giác ACB, có: góc A chung; AE/AC=AD/AB(Vì AE/AD=AC/AB)=> tam giác AED đồng dạng tam giác ACB(c.g.c)
c) Trong tam giác AMC, góc M=90 độ=> AM bình= AD.AC(1)
Trong tam giác ANB,góc N= 90độ =>AN bình= AE.AD(2)
Mà AD.AE=AE.AB(CMT)(3)
Từ (1),(2),(3)=> AM bình=AN bình => AM=AM(ĐPCM)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
13069
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
9321 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7092 -
6362
