Cho tám giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Kẻ tia phân giác CD của góc ACB (D thuộc AB). Kẻ tia DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh: CA=CE
c) Đường thẳng ED và Ca cắt nhau tại F, Chứng minh DF > DE
Quảng cáo
1 câu trả lời 831
Mình gửi bạn

a.
Áp dụng định lý Pytago vào ∆ABC vuông tại A, có:
BC² = AB² + AC ²
=> BC² = 3² + 4² = 9+16 = 25
=> BC = = 5 cm
b.
Xét ∆CAD vuông tại A và ∆CED vuông tại E, ta có:
^C1 = ^C2 ( CA là phân giác ^C )
CD chung (hình vẽ)
=> ∆CAD = ∆CED ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> CA = CE ( 2 cạnh tương ứng )
c.
Xét ∆BDE vuông tại E và ∆FDA vuông tại A, ta có:
^D1 = ^D2 ( đối đỉnh )
ED= AD ( ∆CAD = ∆CED )
=> ∆BDE = ∆FDA (cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> BD = FD ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Xét ∆BDE, ta có:
^E1 > ^B
=> DB > DE ( quan hệ góc và cạnh đối diện trong một tam giác ) (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra: DF > DE
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
4468 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4297
