Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}\) bằng

A. \(\frac{{11}}{4}\).

B. \(\frac{4}{{11}}\).

C. \(\frac{{11}}{8}\).

D. \(\frac{8}{{11}}\).

Có hai cơ sở khoan giếng A và B. Cơ sở A giá mét khoan đầu tiên là 8000 (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 500 (đồng) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 6000 (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là 20 m và 25 m để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhất?

A. Luôn chọn A.

B. Luôn chọn B.

C. Giếng 20m chọn A còn giếng 25m chọn B.

D. Giếng 20 m chọn B còn giếng 25 m chọn A.

“Shall we do something exciting this weekend?” - “”

A. I like to read a lot.                                             

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3^N = A. Xác suất để N là số tự nhiên bằng:

A. \[\frac{1}{{4500}}.\]

B. 0

C. \[\frac{1}{{2500}}.\]

D. \[\frac{1}{{3000}}.\]

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính \[\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {AB} \]

A. \[\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {AB} = 2{a^2}.\]

B. \[\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {AB} = \sqrt 3 {a^2}.\]

C. \[\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {AB} = \sqrt 5 {a^2}.\]

D. \[\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {AB} = 5{a^2}.\]

A. No, thanks. I’d better do it myself.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M là một điểm trên cạnh CD; (α) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC. Thiết diện của mp(α) với hình chóp là:

A. Hình tam giác.

B. Hình thang.

C. Hình bình hành.

D. Hình chữ nhật.

Cho hai điểm cố định A; B. gọi I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thoả mãn: \[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\]

A. Đường tròn đường kính AB.

B. Trung trực của AB.

C. Đường tròn tâm I, bán kính AB.

D. Nửa đường tròn đường kính AB.

Cho góc nhọn α thỏa mãn \[\cos \sin \alpha = \frac{1}{3}\,.\] Giá trị của sinα.cosα là:

A. \[\frac{2}{3}\]

B. \[\frac{3}{2}\]

C. \[\frac{4}{9}\]

D. \[\frac{9}{4}\]

“I recommend watching this movie. It’s amazing!” - “”

B. Neither do I.

Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm bác Bình đóng vào công ty 20 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi \(6{\rm{\% }}/\) năm. Hỏi sau it nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn 400 triệu đồng?

A. 14 năm.

B. 12 năm.

C. 11 năm.

D. 13 năm.

“I don’t think you should exercise late at night.” - “”

A. True. Exercising is good for your health.

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn \[\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \]

A. M là trung điểm của cạnh IC, với I là trung điểm của AB.

B. M trùng với đỉnh C của ∆ABC.

C. M là trọng tâm của ∆ABC.

D. M là đỉnh của hình bình hành MCAB.

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết \[2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \]

A. M nằm trên tia AB và AM = 4AB;

B. M nằm trên tia AB và AM = AB;

C. M nằm trên tia AB và AM = 3AB;

D. M nằm trên tia AB và AM = 2AB.

Rút gọn phân số \[\frac{{36}}{{63}}\] ta được phân số tối giản là:

A. \[\frac{3}{4}\]

B. \[\frac{3}{7}\]

C. \[\frac{4}{7}\]

D. \[\frac{5}{9}\]

‒9 có thuộc tập hợp ℚ không?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \[\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) \cdot \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} } \right).\]

A. \[P = 2\sqrt 2 a.\]

B. P = 2a².

C. P = a².

D. P = ‒2a².

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x³ + 3x² − m) − 3= 0 có nghiệm thuộc đoạn [−1;2]?

A. 23

B. 22

C. 19

D. 24

Cho hàm số y = −x⁴ + 2(m − 2)x² + 3m. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có 3 cực trị.

A. m ≤ 2.

B. m > 2.

C. m ≥ 2.

D. m < 2.

Cho hàm số x³ ‒ (2m + 1)x² + (m² ‒3m + 2)x + 4. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía với trục tung.

Cho hai đồ thị hàm số y = x³ + 2x² ‒ x + 1 và đồ thị hàm số y = x² ‒ x + 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B . 3

C. 2

D. 1

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{{24}}\)

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y’ = 0 có:

A. nghiệm kép.

B. vô nghiệm.      

C. hai nghiệm phân biệt.

D. Cả A và B đúng.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên BB'C'C' là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa CC' và mặt phẳng (ABB'A) bằng \[\frac{{a\sqrt {12} }}{5}.\] Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C bằng:

A. \(\frac{{{a^3}}}{6}.\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {21} }}{{14}}.\)

C. \(\frac{{3{a^3}}}{8}.\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {21} }}{7}.\)

Tam giác ABC có BC = 10 và góc A = 30⁰. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. 4

B. 5

C. 8

D. 10

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số\[y = \sqrt {5 - m\sin x - \left( {m + 1} \right)\cos x} \] xác định trên ℝ?

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số  \[y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 5\] là đường thẳng:

A. Song song với đường thẳng x = 1.

B. Song song với trục hoành.

C. Có hệ số góc dương.

D. Có hệ số góc bằng ‒1.