Gọi chữ số hàng trăm nghìn là a,hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị gọi là b và c.Gọi N = $\overline{a123bc}$.Vì N chia hết cho 5 nên số tận cùng phải là 0 hoặc 5.

  Nếu c=0 thì N = $\overline{a123b0}$ .Vì n chia hết cho 9 nên a+1+2+3+b+0=a+6+b.Suy ra a+b=3 hoặc 12.

+Nếu a+b=3 . Số 3 có thể phân tách thành  tổng các số 0 và 3,1 và 2.Trường hợp này loại. 

+Nếu a + b = 12.Số 12 có thể phân tách thành tổng của các số 9 và 3, 8 và 4 ,7 và 5,6 và 6.kết hợp với điều kiện N có 6 chữ số khác .

Vì N là số có 6 chữ số khác nhau nên số hàng trăm nghìn bé nhất phải khác các số 1 2 3.Vậy a=4.

Vì tổng của a và b là 12 nên b = 12 - 4 = 8.Vậy ta có số 412380.Vì N chia hết cho 9 nên ta có tổng số là 4+1+2+3+8+0=18.Vậy số 412380 là số thỏa mãn đề bài